href="#image6_660e7727212fc8e05d2ed5ea_jpg.jpeg"/>
Из таблицы кодирования: 13= D16; 10=A16; 11=B16; 14=E16 4. D0A, BAE116
После выполнения преобразований 3338,78 в десятичной системе счисления записывается как D0A, BAE116
Итак, 3338,78= D0A, BAE116
Связь двоичной, восьмиричной и шестнадцатиричной систем счисления
Между системами счисления с основаниями 2, 8 и 16 существует связь, позволяющая легко переводить числа из одной системы в другую, используя следующий метод:
В двоичном числе от десятичной запятой вправо и влево выделять группы цифр по три – для перевода в восьмеричную и по четыре – для перевода в шестнадцатеричную (такие группы называются соответственно триадами и тетрадами). Если в конечных группах будет недостаточно цифр, то в группы следует добавить нули.
Каждую группу независимо от других перевести в одну соответственно восьмеричную или шестнадцатеричную цифру. Для обратного перевода (из восьмеричной или шестнадцатеричной – в двоичную) нужно проделать обратную операцию – каждую цифру вправо и влево заменить группой соответственно из трех или четырех двоичных знаков.
Примеры
Пример №1
Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1010011110,110112 в шестнадцатеричную систему счисления.
1010011110,110112
В двоичном числе от запятой вправо и влево выделим группы цифр по четыре – тетрады. При недостатке цифр в тетраде добавим нули (в начале или конце).
10 \ 1001 \ 1110,1101 \ 12
0010 \ 1001 \ 1110,1101 \ 10002
По таблице кодирования определим соответствие записей в двоичной и шестнадцатеричной системам:
00102 = 216
10012 = 916.
11102 = E16.
11012 = D16.
10002 = 816.
Проведем замену тетрад цифрами шеснадцатиричной системы:
0011 \ 1001 \ 1110,1101 \ 10002 = 29E,D816.
Ответ: 1010011110,110112=29E,D816.
Пример №2
Рассмотрим пример перевода восьмеричного числа 5430,678 в двоичную систему счисления.
5430,678
Цифре 5 восьмиричной системы счисления в таблице кодирования соответствует триада двоичной системы 101, таким же образом определяем триады для других цифр.
58=1012
48=1002
38=0112
08=0002
68=1102
78=1112
Ответ запишем, заменив восьмиричную цифру триадой:
5430,678=101100011000,1101112
Представление чисел в компьютере
Современный персональный компьютер позволяет работать с разнообразными данными: числами, символьными данными (текстом), графическими данными, звуковыми данными.
Все данные в компьютере хранятся и обрабатываются в унифицированном (единообразном) виде – двоичном цифровом коде. Требуется это для того, чтобы большое количество различных видов данных можно было обрабатывать одним устройством.
Числа, используемые человечеством, представляют бесконечно непрерывный ряд, различаются на положительные и отрицательные числа, целые и дробные, рациональные и иррациональные.