байт, слово (двухбайтовый регистр) и двойное слово (четырехбайтовый регистр).
При хранении вещественного числа используются форматы одинарной точности (32-разрядный) и двойной точности (64 – разрядный).
Разделение способов хранения целых и вещественных чисел объясняется тем, что большое количество информации представляет собой именно целочисленные данные, а, как было указано выше, форматы хранения целых чисел экономичнее форматов хранения вещественных чисел.
Компьютерное представление целых чисел
Целые числа хранятся в компьютере в форме записи с фиксированной точкой (в англоязычных странах разделитель целой и дробной части числа обозначается точкой). Такое представление предполагает, что разделить целой и дробной части находится вне разрядной сетки числа, справа от младшего цифрового разряда, т.е. дробная часть равна нулю.
Всего в разрядную сетку регистра-байта с помощью двоичного кода можно записать 256 вариантов значений: 28=256. Иначе говоря, одного байта достаточно, чтобы записать целое положительное число (в двоичной системе счисления) в диапазоне от 0 до 256.
Еще одна возможность использования одного байта – хранение знакового диапазона: в этом случае старший (самый левый) бит разрядной сетки отводится под признак знака (1 – отрицательное число, 0 – положительное число), при этом количество значимых байтов уменьшается до семи, а диапазон числа будет иным, от -27=-128 до 27=128.
Такой диапазон чисел явно недостаточен даже для бытовых расчетов. Для записи числа, принадлежащего большему диапазону, требуется памяти больше, чем один байт. Двухбайтовая ячейка (часто ее называют словом) дает диапазон хранения чисел соответственно 0—65536 либо, для знаковых целых чисел -32768 – 32767.
В редких случаях также используется представление целых чисел в четырехбайтовых ячейках. В некоторых случаях для хранения целых чисел небольшого разряда используют упаковку в 64-разрядное слово. Такое случается при использовании мультимедийной информации.
В современной микропроцессорной технике используются все указанные форматы хранения целых чисел.
Компьютерное представление вещественных чисел
Говоря о хранении вещественных чисел, следует особо рассмотреть вопрос точности их представления. При бытовых исчислениях обычно обходятся точностью до 2-3-го десятичного знака после запятой, практика научных и инженерных измерений использует 5—6 знаков. Однако нельзя исключать возможность использования очень длинной дробной части числа (допустим, числа {х} с высокой точностью) или бесконечной периодической дроби (например, результат деления 1/3).
Длина ячейки памяти конечна (кратна 8, разрядной длине байта), следовательно, имея в виду вышесказанное дробную часть нужно усекать до некоторой длины – для обеспечения оговоренной точности. В дальнейшем, при выполнении арифметических действий, неточности такого рода нарастают.
В компьютерах используется представление рациональных чисел с плавающей точкой.
Для представления