этого употребления в конкретных случаях. Существуют, впрочем, и общие определения системы, на которых мы не будем останавливаться. Целью этой небольшой заметки является рассмотрение одной из возможностей объективного установления системы и системности в некоторой совокупности объектов, подлежащих исследованию. Обычно предполагается a priori, что данная совокупность систематизирована, иначе лишается смысла само применение к ней методов научного описания. И этот путь, по-видимому, в большинстве случаев себя оправдывает.
Однако нетрудно представить себе такую ситуацию, когда необходимость проверки исходной «гипотезы системы» оказывается существенной для формулировки каких-то конструктивных выводов. Возможна также и такая ситуация, когда системность описываемого объекта «не прощупывается» и требует не интуитивных, а строго формальных критериев своего обнаружения. Наконец, нас может интересовать не только сам факт наличия системы, т. е. определенных взаимосвязей объектов (единиц), но и степень их системности. Именно на два последних случая ориентируется описываемая ниже процедура.
1.0. Образует ли звездная карта систему? Ответить на этот вопрос невозможно, пока не будет выяснено, каковы те необходимые и достаточные определяющие, которые позволяют констатировать наличие системы. Сказать, что система – это множество объектов, связанных между собой некоторыми отношениями, значит сказать очень много и не сказать ничего, так как, с одной стороны, постулируется весьма важный в формальном плане факт – наличие отношений, с другой же стороны, неопределенность понятия «отношение» позволяет рассматривать любую совокупность объектов как систему. Например, с этой точки зрения биллиардный шар и кий образуют систему, поскольку находятся друг с другом в достаточно прозрачном отношении.
Понятно, что трудно удовлетвориться такого рода системами. Мало знать, что объект А находится в отношении х к объекту В. Если наш дескриптивный аппарат располагает только именами равноправных с обыденной точки зрения объектов, то определить А можно лишь при условии, что В займет более низкий дефиниционный уровень. «Скажи мне, кто твой друг, и я скажу, кто он». Объект В в этом случае становится признаком объекта А (или наоборот). Таким образом, описать объект (или совокупность объектов) значит прежде всего перечислить признаки, находящиеся в отношении «принадлежности – непринадлежности» к этому объекту.
1.1. Будем считать, что любому объекту из некоторой совокупности объектов может быть поставлен в такое соответствие некоторый набор признаков, что данный объект либо обладает каждым из признаков, либо не обладает им. Это означает, что признаки, выбираемые для описания объекта, характеризуются следующими свойствами: 1) они элементарны, т. е. принимают лишь два значения: + или –; 2) они равно необходимы, т. е. избыточность (предсказуемость значения признака) на данном этапе описания не фиксируется. Как станет ясно в дальнейшем, меризматическая избыточность44 не исчезает бесследно: она элиминируется из матриц идентификации, но отражается в определенных конфигурациях графов, представляющих эти матрицы. Будем считать также, что набор определенных выше признаков образует систему, если в нем некоторым образом задан порядок (последний понимается в общеалгебраическом смысле).
На основании сказанного предлагается следующее