– rzecz jasna – do zestawień (uporządkowania danych) i obliczeń statystycznych zgromadzonego materiału badawczego.
W przeprowadzaniu badań ilościowych zwykle zakłada się, że ich przedmiotem może być wszystko, co można policzyć i zmierzyć. Łatwo policzalne i mierzalne są zwłaszcza rzeczy, które można zobaczyć i dotknąć, np. książki, naczynia, meble. Trudniej policzyć i zmierzyć dają się takie zjawiska, jak ulewa, burza czy tornado, pomimo że można je zobaczyć i osobiście doświadczyć. Jeszcze większe trudności nastręczają w tym np. zdolności czytania ze zrozumieniem lub umiejętności rozwiązywania zadań arytmetycznych albo stopień przystosowania czy nieprzystosowania społecznego. Tego rodzaju sposoby zachowania się są bowiem z reguły tylko pewnymi konstruktami hipotetycznymi lub teoretycznymi, a co za tym idzie pojęciami abstrakcyjnymi. Dlatego poznawanie ich za pomocą badań ilościowych wymaga zawsze dokładnego ich określenia co najmniej w formie definicji operacyjnych, bez których badania te wydają się bezużyteczne i pozbawione głębszego sensu (por. R. L. Ebel, 1972, s. 81). Niemniej spełniając takie lub inne wymagania, okazują się bezsprzecznie celowe i potrzebne w badaniach pedagogicznych, np. różnych cech osobowości czy charakteru uczniów, ich zainteresowań, postaw, uznawanych wartości lub panującej w klasie atmosfery wychowawczej.
Z powyższej charakterystyki badań ilościowych niedwuznacznie wynika ich ścisłe powiązanie z pomiarem badanych zjawisk. Pomiar rzeczywiście stanowi nieodłączną cechę badań ilościowych. Można powiedzieć, że jest ich cechą konstytutywną. Toteż bez ścisłego pomiaru badania ilościowe zatraciłyby swój charakter podejścia ilościowego, a na pewno byłyby niepełne i mało ścisłe. Niemniej jednak – pomimo bliskości znaczeniowej badań ilościowych i pomiaru – trudno byłoby utożsamiać je ze sobą, podobnie zresztą błędem byłoby nie dostrzegać różnic między badaniami jakościowymi a samym tylko – związanym z nimi – opisem jakościowym. „Pomiar” i „opis jakościowy” są pojęciami węższymi w porównaniu z pojęciami: „badania ilościowe” lub „badania jakościowe”. I tak wszelkie badania kojarzą się najczęściej z określonym przedsięwzięciem naukowo-badawczym i mają zwykle pewien kontekst filozoficzny, np. badania ilościowe w pedagogice nawiązują do założeń filozofii pozytywistycznej lub neopozytywistycznej, a badania jakościowe swego „uprawomocnienia” poszukują m.in. w hermeneutyce i fenomenologii. Natomiast pomiar i opis jakościowy niekoniecznie muszą dotyczyć badań stricte naukowych. Mogą służyć celom nie tyle naukowym, ile praktycznym.
W każdym razie pomiar znajduje poczesne miejsce w badaniach pedagogicznych (por. B. Niemierko, 1990). Dlatego warto powiedzieć o nim nieco szerzej. Jak dotąd nie ma jednak zgodności co do tego, czym jest pomiar ze swej istoty. Na przykład Lyle V. Jones (1971, s. 335) mówi o czterdziestu różnych jego znaczeniach. Tutaj przytaczam jedynie definicję pomiaru w ujęciu N. R. Campbella (1940, s. 331–349) i powtórzoną później przez S. Stevensa (1951, s. 1), R. Schnella i innych (1993, s. 143). Według niej pomiar jest przypisywaniem cyfr przedmiotom lub zdarzeniom zgodnie z określonymi regułami (zasadami). Niektórzy autorzy, np. J. P. Guilford, wolą mówić w powyższym kontekście nie o cyfrach, lecz o liczbach. Wprawdzie zdają sobie sprawę z niezbyt ostrych i wyraźnych różnic między tymi pojęciami, niemniej – ich zdaniem – cyfry używane są częściej jako etykiety na oznaczenie tożsamości poszczególnych rzeczy lub osób niż w znaczeniu ich liczebności lub wielkości.
Rozumiany w ten sposób pomiar polega na przekładaniu badanych zjawisk lub ich cech na język liczb umożliwiających liczenie i mierzenie, tzn. określanie liczebności i wielkości tego, co jest przedmiotem badań (J. P. Guilford, 1960, s. 22). Niekiedy pomiar może wyrażać się także w innych symbolach niż liczby czy cyfry, np. w postaci liter lub słów. Pomimo to podana wyżej definicja pomiaru oddaje na ogół zwięźle każdą niemal sensowną próbę liczenia i mierzenia czegokolwiek. Zresztą użytym w pomiarze słowom lub jakimś innym symbolom nadaje się zazwyczaj wartość liczb.
Przytoczona definicja pomiaru zakłada również odniesienie go do konkretnego przedmiotu, zjawiska czy zdarzenia. Pośrednio sugeruje też, by obiekt pomiaru nie obejmował cech wykraczających poza możliwość bliższego ich poznania i był przez badacza w miarę dokładnie określony. W tym miejscu warto przypomnieć, że niektórzy uczeni – podobnie jak kiedyś E. L. Thorndike – są zdania, że wszystko cokolwiek istnieje, występuje zawsze w pewnej ilości, a tym samym poddaje się pomiarowi (za: R. L. Ebel, 1972, s. 39).
Niemniej wielu uczonych zdaje sobie sprawę, że nie wszystkie badane zjawiska dają się łatwo policzyć i wymierzyć. Ponadto wymaga to spełnienia różnych warunków, np. nie wolno przypisywać badanym przedmiotom lub zjawiskom liczb bez dostatecznego ich uzasadnienia. Zakłada się też możliwie najdalej posuniętą precyzję w postępowaniu badawczym i w porządkowaniu otrzymanych wyników, lecz także dużą pomysłowość zarówno w formułowaniu problemów i hipotez roboczych, jak i w doborze lub konstruowaniu odpowiednich technik badawczych.
Zastosowanie tak rozumianego pomiaru w badaniach pedagogicznych umożliwiają różnego rodzaju metody i techniki badawcze, w tym zwłaszcza testy odpowiednio znormalizowane i wystandaryzowane, skale ocen, techniki socjometryczne i techniki obserwacji kategoryzowanej. Aby móc je skutecznie wykorzystać celem dokonania właściwego pomiaru z ich pomocą, należy dobrze uświadomić sobie przynajmniej niektóre jego właściwości. Świadomość taka umożliwia wykorzystywanie go w rozsądnych granicach, a przede wszystkim rozumienie pomiaru jako istotnego warunku poznawania ludzi w sposób wprawdzie niepełny, lecz na ogół bardziej jednoznaczny, niż jest to możliwe za pomocą badań jakościowych.
Do podstawowych właściwości pomiaru w badaniach pedagogicznych należy jego charakter ilościowy, pośredni i relatywny.
Ilościowy charakter pomiaru w pedagogice zakłada potrzebę posługiwania się raczej liczbami niż literami lub słowami. Pierwszeństwo oddawane liczbom w pomiarze (i to nie tylko na użytek pedagogiki), wynika zwłaszcza stąd, że są one na ogół bardziej jednoznaczne w porównaniu zarówno z literami, jak i słowami. W przypadku odwoływania się do liter lub słów istnieje większa dowolność interpretacji i rozumienia przedstawionych problemów. Na przykład ocena czyjegoś wyglądu zewnętrznego w subiektywnym odczuciu jednostki – wyrażona w postaci liter (A, B, C) lub w skali przymiotnikowej (bardzo dobry, dobry, dostateczny) – wydaje się mniej ścisła i mniej jednoznaczna niż ocena wyrażona w skali cyfrowej (1, 2, 3). Wynika to przede wszystkim z niemal nagminnego i na ogół jednolitego posługiwania się uporządkowanym zbiorem liczb. Dla każdej bowiem jednostki o podstawowym wykształceniu jest oczywiste, że dwa jest większe od jednego, a trzy większe od dwóch. Są to pewne oczywistości nie wymagające specjalnych wyjaśnień.
W tym miejscu warto przypomnieć, że sama procedura badań jest czymś innym niż opis i analiza ilościowa otrzymanego materiału badawczego. Fakt ten niejednokrotnie skłania badacza do używania słów zamiast liczb w trakcie przeprowadzania badań. Słowa, którymi się posługuje, przybierają formę określonej skali przymiotnikowej, np. w następującym brzmieniu: „zawsze”, „często”, „rzadko”, „bardzo rzadko”, „nigdy”. Ale jednocześnie badacz pamięta o możliwości nadania zastosowanym skalom przymiotnikowym odpowiednich wartości liczbowych. Rzecz jasna uwzględnienie samych tylko liter lub słów w dokonywanym opisie i analizie ilościowej nie jest bynajmniej w mniejszym stopniu pomiarem sensu stricto niż posługiwanie się liczbami. Pomiarem jest ono oczywiście tylko wtedy, kiedy określa się bliżej operacje, jakie należy wykonać na symbolach uwzględnionych w badaniach. Pod tym względem obowiązuje tu taka sama zasada jak w przypadku liczb (R. L. Ackoff, 1969, s. 225 i n.).
Ustalenie wspomnianych operacji – czyli mówiąc prościej, posługiwanie się symbolami nieliczbowymi – jest przedsięwzięciem zawsze bardzo trudnym. W tym zakresie większa jasność – jak już wspomniano – panuje wśród symboli liczbowych. Jest to niewątpliwą zasługą matematyki, w tym zwłaszcza statystyki opisowej i matematycznej. Jasność owa nie wynika bynajmniej