wody
Do zamrożenia rzeki będziecie potrzebowali jakichś urządzeń chłodniczych oraz źródła energii.
Rozważania na temat energii zaangażowanej w zamrażanie to trudna sprawa. Przekształcanie wody w lód tak naprawdę nie pochłania energii. Zamarzająca woda ją emituje. Jeśli więc do gotowania wody potrzebujemy energii, a podczas jej zamarzania energia się wydziela, dlaczego nasza lodówka nie wytwarza prądu, tylko go zużywa?
Dlatego, że ciepło zawarte w wodzie nie chce jej opuścić. Energia cieplna przepływa w sposób naturalny z miejsc cieplejszych do zimniejszych. Gdy wkładacie kostki lodu do ciepłego napoju, ciepło go opuszcza i przepływa do kostek lodu. Ogrzewa w ten sposób lód i schładza napój, czyli doprowadza do stanu równowagi. Z drugiej zasady termodynamiki wynika, że energia cieplna zawsze płynie w tym kierunku: lód nigdy nie podgrzeje samoistnie napoju, gdy sam będzie się schładzał. Do przepływu ciepła z miejsca chłodniejszego do cieplejszego, czyli w kierunku przeciwnym do naturalnego, potrzebna jest pompa ciepła, której trzeba dostarczać energii. Gdy próbujecie odebrać z rzeki ciepło, aby obniżyć jej temperaturę i ją zamrozić, musicie wykonać pracę.
Na podstawie danych dotyczących komercyjnych maszyn do lodu możemy oszacować, jak dużo energii potrzebowalibyśmy do zamrożenia rzeki. W poradniku US Office of Energy Efficiency and Renewable Energy podano, ile energii w przybliżeniu zużywa komercyjna maszyna do lodu. Zalecane jest przyjmowanie domyślnej wartości wynoszącej 5,5 kilowatogodziny (kWh) na każde 45 kilogramów wytworzonego lodu. Normalny przepływ wody w rzece Kansas mierzony w mieście Topeka wynosi mniej więcej 200 tysięcy litrów na sekundę, co daje energię wynoszącą około 87 gigawatów.
A 87 gigawatów to mnóstwo energii33; tyle wynosi energia generowana podczas startu przez rakietę o dużym udźwigu. Zasilanie waszych urządzeń chłodzących wymagałoby równie potężnego generatora, który zużywałby mnóstwo paliwa. W rzeczywistości natężenie przepływu paliwa w takim generatorze wynosiłoby około 8500 litrów na sekundę, czyli w przybliżeniu prawie 5 procent natężenia przepływu rzeki.
Inaczej mówiąc, wasze urządzenie chłodzące trzeba by zasilić rzeką benzyny o wielkości porównywalnej do rzeki, którą chcielibyście zamrozić.
Istnieje chyba jednak jakiś sposób, żeby to obejść. Może nie musicie zamrażać całej rzeki, lecz tylko jej powierzchnię.
Przyjmuje się, że można bezpiecznie chodzić po lodzie o grubości co najmniej 10 centymetrów. Rzeka Kansas ma około 300 metrów szerokości, taka będzie też długość naszego mostu z lodu. Aby nasza konstrukcja nie wyginała się i nie pękała, jej szerokość powinna wynosić 60 metrów, czyli most będzie ważyć w przybliżeniu 2 tysiące ton. Do zamrożenia takiej ilości lodu potrzeba mniej więcej 330 megawatogodzin (MWh) energii elektrycznej, kosztującej około 50 tysięcy dolarów (nie licząc kosztów maszyn do lodu).
Wrzenie wody
Omówiliśmy opcje z fazami materii: stałą i ciekłą. A jak wygląda sytuacja z fazą gazową? Może dałoby się zainstalować w górze rzeki jakieś urządzenie zamieniające ciecz w gaz, aby potem przejść po suchym dnie?
Nie, nie dałoby się. Dowiedzmy się dlaczego.
Po pierwsze musielibyście znaleźć sposób na podgrzanie wody. Oczywiście nie możecie tak po prostu użyć zwykłych czajników. Zamiast tego potrzebowalibyście…
OK. Jeśli chcecie doprowadzić rzekę Kansas do wrzenia za pomocą zwykłych czajników, oto jak możecie to zrobić.
Typowy czajnik ma pojemność 1,2 litra. Woda ma dużą pojemność cieplną – do podniesienia jej temperatury potrzeba dużo energii, lecz do przekształcenia gorącej wody w parę potrzeba ogromnej ilości energii. Podgrzanie litra wody od temperatury pokojowej do 100°C wymaga dostarczenia około 335 kilodżuli energii. Do przekształcenia tej wrzącej cieczy w parę o temperaturze 100°C potrzeba o wiele więcej kilodżuli – aż 2264.
Ten efekt możecie zaobserwować, gdy gotujecie wodę. Większość czajników elektrycznych34 jest w stanie zagotować wodę w 4 minuty. Gdy je wyłączycie, woda, choć ma temperaturę wrzenia, wciąż jest w stanie ciekłym. Jeśli chcecie tę wodę wygotować – zamienić całkowicie w parę – musicie ją jeszcze podgrzewać mniej więcej przez pół godziny. To o wiele dłużej niż doprowadzenie jej do stanu wrzenia.
Rzeka Kansas ma natężenie przepływu 200 tysięcy litrów wody na sekundę, co daje 10 milionów czajników na minutę35. Ponieważ każdy czajnik musiałby wygotowywać swoje 1,2 litra wody przez pół godziny, potrzebowalibyście w sumie 300 milionów czajników działających jednocześnie.
Jeśli czajnik elektryczny ma okrągłą podstawę o średnicy 18 centymetrów, na metrze kwadratowym możecie ich zmieścić około 30.
Trzysta milionów czajników zajęłoby obszar o średnicy ponad 3 kilometrów. Aby odparować wodę z rzeki, musielibyście ją podzielić na mniejsze nurty i skierować na wasze pole czajników. Każdy czajnik będzie gotował porcje napływającej do niego wody, a rzeka będzie dostarczać kolejne porcje świeżej cieczy.
Oto jak ta metoda działałaby w teorii:
A jak wyglądałoby to w praktyce:
Wasze czajniki elektryczne pobierałyby w przybliżeniu tak dużo prądu jak cała reszta kraju. Nie ma szans, żebyście mogli pobrać w jednym miejscu tak dużą moc z sieci elektroenergetycznej.
Co zapewne wyjdzie wam na dobre. Ponieważ gdyby się jednak udało, nie skończyłoby się to dobrze.
Wrząca woda wytwarza gorącą parę, która się unosi. W przypadku jednego czajnika w kuchni nie ma problemu – para uderza w sufit, rozprzestrzenia się po pomieszczeniu i w końcu rozprasza.
W pewnym sensie to samo działoby się na polu czajników. Wyglądałoby to jednak nieco bardziej… dramatycznie. Słup pary dotarłby do stratosfery i tam stworzył chmurę w kształcie grzyba, podobną do tej powstałej po wybuchu wulkanu czy eksplozji jądrowej. Gdy powietrze unosi się do góry, na wolne miejsce napływają jego kolejne porcje. Gdy dzieje się to nad jednym czajnikiem stojącym na kuchence, możecie tego nawet nie dostrzec. Jednak ludzie mieszkający w stanie Kansas w pobliżu waszego pola czajników z pewnością to zauważą. Wiatry będą wiać tam ze wszystkich kierunków w stronę czajników i łączyć się u podstawy unoszącego się do góry słupa pary.
A tam zrobi się nieciekawie. Czajniki będą zużywać olbrzymie ilości energii elektrycznej i oddawać ją następnie w postaci pary oraz promieniowania cieplnego. Ilość energii emitowanej przez wasze pole czajników byłaby większa od ilości ciepła emitowanego przez liczące sobie wiele kilometrów jezioro lawy.
Ciepło jest czymś w rodzaju „wyrównywacza” temperatury. Ogólna zasada oparta na praktyce mówi, że wszystko, co emituje tak dużo energii jak jezioro lawy, staje się jeziorem lawy. Przegrzane czajniki przestałyby działać i stopiłyby się.
Załóżmy jednak, że uda wam się gdzieś znaleźć ogniotrwałe oraz żaroodporne czajniki i przewody elektryczne. Wtedy czajniki mogłyby zacząć