basenu – i to we wszystkich kierunkach. Ten nacisk to naprężenie obwodowe, które jest najsilniejsze u podstawy ściany. Tam ciśnienie wody ma największą wartość. Gdy naprężenie obwodowe przekroczy wytrzymałość ściany na rozciąganie, ściana pęknie11.
Wybierzmy jakiś materiał – niech to będzie folia aluminiowa. Jak głęboka może być woda w wyłożonym folią basenie, żeby jego ściany nie pękły? Odpowiedź na to pytanie i wiele innych związanych z projektowaniem basenu znajdziemy dzięki użyciu wzoru na naprężenie obwodowe.
Wprowadźmy do wzoru dane dotyczące folii aluminiowej. Wytrzymałość na rozciąganie aluminium wynosi około 300 megapaskali (MPa), a folia aluminiowa ma w przybliżeniu grubość 0,02 mm. Załóżmy, że wasz basen ma 9 metrów średnicy, to dużo miejsca na zabawę. Teraz wstawimy te liczby do wzoru na naprężenie obwodowe i przekształcimy go tak, żeby obliczyć, jak głęboka może być lśniąca i falująca woda w waszym basenie, by jego ściany nie pękły. Doszłoby do tego, gdyby wartość naprężenia obwodowego stała się większa od wytrzymałości aluminium na rozciąganie.
Niestety, woda o głębokości kilkunastu centymetrów raczej nie wystarczy do zorganizowania imprezy przy basenie.
Jeśli zamienimy folię aluminiową na kawałki drewna o grubości 2,5 cm, wynik obliczeń zacznie wyglądać dużo lepiej. Drewno ma mniejszą wytrzymałość na rozciąganie od folii aluminiowej, jednak w naszym przypadku ma też większą grubość i dlatego woda w basenie może mieć głębokość 23 metrów. Jeśli przypadkiem macie drewnianą konstrukcję w kształcie cylindra o średnicy 9 metrów i ścianach o grubości 2,5 centymetra, jesteście szczęściarzami!
Możecie również przekształcić ten wzór, żeby dowiedzieć się, jak grube muszą być ściany basenu, by wytrzymały odpowiednią dla was głębokość wody. Niech to będzie 90 centymetrów. Gdy znamy wytrzymałość na rozciąganie danego materiału, warto skorzystać z poniższej wersji wzoru, by obliczyć minimalną grubość ścian.
Wspaniałe w fizyce jest to, że możecie wykorzystać ten wzór dla dowolnego materiału, nawet jeśli wydaje się to absurdalne. Fizyki nie obchodzi, czy wasze pytanie jest dziwne. Daje odpowiedź bez oceniania jego treści. Na przykład według obszernego, liczącego 456 stron, podręcznika Cheese Rheology and Texture [Reologia i struktura sera], twardy ser gruyère ma wytrzymałość na rozciąganie równą 70 kPa. Wstawmy tę wartość do naszego wzoru!
Świetna wiadomość! Jeśli nie chcecie, aby wasz basen uległ zniszczeniu, potrzebujecie ściany z sera o grubości zaledwie 60 centymetrów. Zła wiadomość jest taka, że moglibyście mieć problem z przekonaniem kogokolwiek do wskoczenia do wody.
Sugeruję, żebyście wzięli pod uwagę praktyczne problemy związane z serem i pozostali raczej przy tradycyjnych materiałach, takich jak plastik czy włókno szklane. To ostatnie ma wytrzymałość na rozciąganie około 150 MPa, co oznacza, że do utrzymania wody w basenie spokojnie wystarczyłaby wam ściana zaledwie milimetrowej grubości.
SKOMBINUJCIE JAKĄŚ WODĘ
Teraz, gdy macie już basen – wkopany w ziemię albo naziemny – będziecie potrzebować wody. Pytanie brzmi: ile?
Zwykłe wkopane baseny ogrodowe mogą mieć różne rozmiary. Basen średniej wielkości, ale wystarczająco duży, by zamontować na nim trampolinę, może pomieścić 75 tysięcy litrów wody.
Jeśli macie wąż ogrodowy i dostęp do miejskiej sieci wodociągowej, teoretycznie moglibyście napełnić basen wodą. Czy uda wam się to zrobić szybko, zależy od przepustowości węża.
Jeśli dysponujecie dużym ciśnieniem wody i wężem o pokaźnej średnicy, jego przepustowość wyniesie od prawie 40 do 75 litrów na minutę. W takim przypadku napełnienie basenu zajmie wam pewnie cały dzień. Jeśli przepustowość węża jest zbyt mała – lub jeśli czerpiecie wodę ze studni (pamiętajcie, że wtedy może się wam ona skończyć przed napełnieniem całego basenu) – zapewne będziecie musieli poszukać innego rozwiązania.
WODA ZAMAWIANA PRZEZ INTERNET
W wielu rejonach internetowi sprzedawcy, tacy jak Amazon, oferują dostawę w dniu zamówienia. Dwudziestoczteropak butelek wody z Fidżi kosztuje tam teraz około 25 dolarów. Jeśli macie do wydania 150 tysięcy dolarów – plus jeszcze mniej więcej 100 tysięcy za dostawę w dniu zakupu – możecie po prostu zamówić do basenu butelkowaną wodę. Bonusem będzie to, że wasz nowy basen wypełniony zostanie całkowicie wodą pochodzącą z Fidżi.
Pojawia się jednak kolejne wyzwanie. Dostarczoną wodę będziecie musieli wlać do basenu, co okaże się trudniejsze, niż moglibyście się spodziewać. Możecie oczywiście po kolei odkręcać butelki i wlewać ich zawartość do basenu. Jednak doba liczy sobie 86 400 sekund, butelek jest 150 tysięcy, a otwarcie każdej z nich zajmie wam nie sekundę, lecz kilka sekund, więc takie rozwiązanie z pewnością się nie opłaca.
ZAATAKUJCIE BUTELKI
Moglibyście spróbować odciąć wszystkie nakrętki z 24-paka wody za pomocą miecza. W internecie można znaleźć filmiki pokazujące w zwolnionym tempie ludzi przecinających mieczem rząd butelek z wodą. Wygląda to na zaskakująco trudne zadanie – poruszający się przez butelki miecz odchyla się w górę i w dół. I nawet jeśli bylibyście odpowiednio silni i wytrwali oraz potrafilibyście wykonać wystarczająco precyzyjny zamach, zastosowanie miecza do wykonania zadania zajęłoby zapewne zbyt dużo czasu.
Broń palna też raczej odpada. Przy starannym zaplanowaniu zadania i odpowiednim ustawieniu butelek za pomocą strzelby moglibyście zrobić otwory jednocześnie w każdym opakowaniu. Jednak przedziurawienie wszystkich butelek i szybkie ich opróżnienie wciąż nastręczałoby wam wiele problemów. W efekcie wasz basen byłby pełen ołowiu, który w chlorowanej wodzie zacząłby korodować, co mogłoby doprowadzić do skażenia wód gruntowych.
Jest mnóstwo coraz potężniejszych rodzajów broni, których moglibyście użyć do szybkiego otwarcia tych butelek, ale nie będziemy ich wszystkich omawiać. Zanim definitywnie zrezygnujemy z użycia broni i przejdziemy do bardziej praktycznych rozwiązań, zastanówmy się przez chwilę nad skorzystaniem z najskuteczniejszej i najbardziej niepraktycznej opcji. Czy można by otworzyć butelki za pomocą bomb atomowych?
To zupełnie absurdalna propozycja, nie należy więc się dziwić, że w okresie zimnej wojny była ona brana pod uwagę przez amerykański rząd. Na początku 1955 roku Federalny Urząd Obrony Cywilnej (FCDA) kupował w sklepach piwo, napoje gazowane oraz wodę gazowaną, aby testować na nich broń jądrową12.
Wtedy jednak nie próbowano otwierać napojów. Celem tego doświadczenia było zbadanie, w jakim stopniu zostaną zniszczone opakowania i czy ich zawartość będzie skażona. Pracownicy amerykańskiej obrony cywilnej uznali, że po wybuchu jądrowym w mieście ratownicy będą zapewne potrzebowali wody pitnej. Celem eksperymentu było