ще не було! Не було й наукових журналів для публікації нових відкриттів. Тому всі великі вчені Європи дізнавалися про нові досягнення своїх колег із взаємного листування. Деякі аматори математики (як абат Мерсенн у Парижі) зробили таке листування своїм головним внеском у науку. Вони регулярно повідомляли всіх своїх кореспондентів про те, які факти відкрили їхні далекі колеги. Якщо новий факт привертав чиюсь увагу, то від автора вимагали письмового підтвердження. У противному разі повідомлення зависало в повітрі.
Такий «аматорський» стиль колективної роботи в науці був неминучий і навіть зручний, поки в усій Європі одночасно працювали два-три десятки великих учених. Як тільки їх стало більше – загальну роботу довелося організовувати за допомогою наукових установ. Цей перелом відбувся в 60-ті роки XVII століття. В 1662 році про своє народження оголосило Королівське товариство в Лондоні, а в 1666 році за його зразком виникла Паризька Академія наук. Вони відразу почали публікувати звіти про свої збори й про ті відкриття, які там обговорювалися. Із цього моменту науковий інтернаціонал європейців почав розвиватися швидко й невтримно. У рік смерті Ферма в науку ввійшов найславетніший учений XVII століття – Ісаак Ньютон.
Ньютонова революція в науці
Так математики й фізики називають останню третину XVII століття й першу чверть XVIII століття – той час, коли був створений сучасний математичний аналіз (обчислення похідних та інтегралів від будь-яких гладких функцій). Цю величезну роботу здійснила велика група вчених з різних країн Європи. Але англієць Ісаак Ньютон (1643–1727) посідає серед них особливе місце. Він був надзвичайно талановитий, йому багато в чому пощастило, і він блискуче скористався цим.
Ньютон дійсно вніс у науку стільки нового, скільки внесли Евклід і Архімед, разом узяті. Або Гільберт і Архімед – теж узяті разом. Але Ньютон придумав все це один – і за лічені роки! Втім, сам Ньютон не вважав себе одинаком у науці. Ось його слова: «Якщо я бачив далі, ніж інші, це тому, що стояв на плечах гігантів». Але, звичайно, не тільки тому! Ньютон сам був гігантом; його постать помітно піднімається над плечима Декарта, Кеплера й Галілея. Адже Ньютон винайшов першу систему аксіом математичної фізики: це рівнозначно досягненням Евкліда в геометрії. Він створив також математичний аналіз гладких функцій: це можна порівняти з винаходом планіметрії або алгебри. Для таких успіхів треба бути не тільки генієм, але ще треба й вчасно народитися.
Ісаак Ньютон
Наукову революцію почав Декарт і продовжив Ньютон. Він перший зрозумів, що будь-яку функцію з гладким графіком слід подати у вигляді степеневого ряду, тобто у вигляді нескінченно довгого багаточлена із числовими коефіцієнтами!
Ще в студентські роки Ньютон відкрив біноміальне розкладання для якого завгодно цілого додатного показника. Молодий учений відразу ж знайшов застосування своєму відкриттю: записав ряди для відображення сегмента й сектора кола, синуса, арксинуса, логарифмічної