ідеальним математиком XVII століття. Це був недовгий час Просвітительства, що вклинився між епохами жорстокої нетерпимості. Усього за шість років до народження Ейлера в Берліні була привселюдно спалена остання відьма. А через шість років після смерті Ейлера – в 1789 році – у Парижі спалахнула революція.
Ейлеру пощастило: він народився в маленькій тихій Швейцарії, куди з усієї Європи приїздили майстри й учні, які не бажали витрачати дорогоцінний робочий час на цивільні смути або релігійні суперечки. Так переселилася в Базель із Голландії і родина Бернуллі: унікальне сузір’я наукових талантів на чолі із братами Якобом і Йоганном. Випадково юний Леонард потрапив у цю компанію й невдовзі став гідним членом базельської купки геніїв.
Але коли вчені орлята підросли, з’ясувалося, що у Швейцарії бракує місця для їхніх гнізд. У далекій Росії, за задумом Петра I і за проектом Лейбніца, була заснована в 1725 році Петербурзька Академія наук. Російських учених не вистачало, і трійка друзів: Леонард Ейлер із братами Данилом і Микоою Бернуллі (синами Йоганна) вирушили туди в пошуках щастя й наукових подвигів.
Зростання авторитета Ейлера знайшло своєрідне відбиття в листах до нього його вчителя Йоганна Бернуллі. В 1728 році Бернуллі звертається до «найученішого й найобдарованішого юнака Леонарда Ейлера», в 1737 році – до «славнозвісного й найдотепнішого математика», а в 1745 році – до «незрівнянного Леонарда Ейлера – голови математиків».
Тільки геній міг, виконуючи всю ту роботу, що запропонували йому в Академії, не забути про велику науку. За 15 років свого першого перебування в Росії Ейлер встиг написати перший у світі підручник з теоретичної механіки (не вчити ж простого студента за складними книгами Ньютона!), а також курс математичної навігації й багато інших праць. Писав Ейлер легко й швидко, простою й зрозумілою мовою. Так само швидко він вивчав нові мови, але смаку до літератури не мав. Математика поглинала весь його час і сили.
Та раптом він помітив, що йому ні з ким нарівні поговорити про свою науку, та й Росія не була основним центром розвитку наук. Тож Ейлер переїхав до Берліна, де молодий король Фрідріх ІІ Прусський вирішив створити науковий центр, не слабкіший за паризький. Там учений провів чверть століття, і цей час вважав кращим у своєму житті.
Леонард Ейлер
Значний внесок Ейлер зробив і в геометрію. Він шукав у ній не стільки нові витончені факти, скільки загальні теореми, що не укладаються в догматику Евкліда. Наприклад, теорема про зв’язок між кількістю вершин, ребер і граней опуклого багатогранника:
B – P + Г = 2.
Цю формулу знав ще Декарт; але він не залишив її доведення. Ейлер легко знайшов доведення цієї теореми, а потім замислився: якщо формула справедлива для всіх опуклих тіл, то яку ж властивість вона виражає? Можливо, властивість сфери, у яку можна деформувати будь-який опуклий багатогранник? Якщо так, то ця формула навряд чи справедлива для інших замкнутих поверхонь – на зразок тора або кренделя!