Социальный метаболизм. Полилогический матричный анализ «обменных процессов» и стоимости
стоимости товарных тел, то у них остается лишь одно свойство, а именно то, что они – продукты труда» [3, с. 3]. Следует заметить, что этим отторгается, скорее – «ущемляется», само понятие менового отношения, так как не только «продукты труда» охватываются меновым отношением. В этой связи, но несколько позднее, мы вернёмся к указанной проблеме и, в отличие от монологического и гомогенного «Капитала», предложим эффективное гетерогенное решение на основе метатеория «Полилогия современного мира…» [13].
Изложенное выше решение для условного примера относиться к некоторому упрощённому варианту, сводящему трёхмерное пространство материального производства в координатах i, j и k к двухмерному пространству i и k. Поэтому рассмотрим более строгое математическое решение той же задачи.
1.3. Трёхмерная балансовая матрица «производство – потребление»
Напомним, что это задача «обмена (обращения)» в условном примере общества, где воспроизводственный процесс действительной жизни ограничен производством трёх продуктов q = 3 с индексами j = 1, 2, 3 и тремя агентами, одновременно выступающими в роли трёх агентов-производителей m = 3 с индексами i = 1, 2, 3 и в роли трёх агентов-потребителей n = 3 с индексами k = 1, 2, 3. Обозначим переменное количество продукта (элемент матрицы, переменная) в каждой ячейке соответствующей трёхмерной матрицы «обмена» через xijk.
Наконец, действительными числами fij обозначим заданное количество производства продуктов j-го вида i-ым агентом-производителем. При этом, согласно начальным условиям, структура потребления продуктов каждого из агентов-потребителей равна структуре производства, а объёмы потребления каждого из агентов равны между собой. Само распределение производства продуктов между агентами-производителями дано в форме матрицы на рисунке 12.
Рис. 12. Матрица производства продуктов агентами-производителями
Соответственно, на рисунке 13 представлена трёхмерная балансовая матрица, элементы которой количественно описывают один цикл кругооборота «обмена (обращения)». Элементами этой балансовой матрицы являются неизвестные переменные xijk, величину которых нам необходимо и определить. Это позволит выявить меновые отношения, которые в совокупности отражают равновесное состояние некого условного общества, ранее взятого в качестве иллюстративного примера (см. рис.1 и рис.12).
Для удобства восприятия матрица изображена в виде трёх вертикальных фронтальных срезов. Каждый из срезов отображает частную плоскостную двухмерную матрицу «обмена» по одному из j-ых видов продуктов между i-ыми и k-ыми агентами воспроизводственного процесса действительной жизни этого общества.
Рис. 13. Трёхмерная балансовая матрица «производство – потребление»
Таким образом, для полного количественного