Abbildung 2.12 Wasserdampfgehalt der Luft in Abhängigkeit von der Temperatur bei Umgebungsdruck
Diesen Zustand erleben Sie häufig im Herbst: die Luft enthält mehr Feuchtigkeit, als sie bei der Temperatur aufnehmen kann, die Feuchtigkeit fällt als Nebeltröpfchen aus.
Aus der absoluten Luftfeuchtigkeit f und der Sättigungsmenge f max kann die relative Feuchte ϕ bestimmt werden:
(2.15)
Die relative Luftfeuchtigkeit wird in % angegeben.
Dieses Phänomen ist jedem bekannt. Im Winter ist die Außenluft kalt und daher sehr trocken. Diese sehr trockene Luft strömt dem Wohnbereich zu und wird hier auf die behagliche Raumtemperatur erhöht. Die absolute Feuchtigkeit
f ändert sich dann natürlich nicht, die Menge an Wasser in der Luft bleibt gleich. Da die warme Luft aber mehr Feuchtigkeit aufnehmen kann, sinkt die relative Luftfeuchtigkeit
ϕ. Das hat zur Folge, dass die Luft insgesamt trockener wird, sodass sich zum Beispiel Parkettböden zusammenziehen, ihnen fehlt die erforderliche Feuchtigkeit. Die Fugen zwischen den einzelnen Dielen werden immer größer. Abhilfe schafft hier nur eine Befeuchtung der Raumluft.
Das umgekehrte Beispiel finden Sie auf den Kanarischen Inseln, zumindest auf denen, die über hohe Berge verfügen, also nicht Lanzarote und Fuerteventura. Hier weht jahrein, jahraus der Passatwind. Dieser lädt sich über dem Meer mit viel Feuchtigkeit auf. Der Passatwind weht immer in südwestlicher Richtung, trifft also auf die Nordostseite der Inseln. Der Wind sieht sich mit einem Mal vor einem hohen Hindernis, den über 1500 m hohen Bergen. Der Passatwind hat nur eine Möglichkeit: drüber, ausweichen geht nicht! Je nach Höhe der Berge muss die Luft also um mindestens 1500 m aufsteigen. Da die Luft im Mittel pro 100 m um 0,5–1 °C abkühlt, sinkt die Temperatur der aufsteigenden Luft immer weiter ab. Dadurch steigt die relative Feuchte immer weiter an. In einer bestimmten Höhe ist dann die Sättigungsfeuchte erreicht, es bilden sich Wassertröpfchen, die aus der Luft ausfallen. Die Nordseite der Kanarischen Inseln ist daher grün, hier leben die Einheimischen, da hier der zum Überleben notwendige Ackerbau möglich ist (und Wasser zum Trinken und Waschen gibt es auch). Auf der anderen Seite der Berge erwärmt sich die Luft beim Absinken auf Meereshöhe wieder, die relative Feuchtigkeit nimmt ab. Die Luft wird immer trockener. Auf der Südseite der Inseln wohnen daher die Touristen, hier ist es immer schön sonnig. Zeit für den Nachmittagsschlaf am Strand, während es auf der anderen Inselseite regnet und die Einheimischen ihre Felder bestellen.
Aus Abbildung 2.12 können Sie entnehmen, dass eine Untersättigung des Gases mit Feuchtigkeit vorliegt, wenn bei einer bestimmten Temperatur der Wasserdampfgehalt unterhalb der Sättigungskurve liegt, darüber liegt eine Übersättigung vor. Bei einer Temperatur von 10° C kann die Luft maximal 9,4 g/m3 Wasser aufnehmen. Jede Wasserdampfmenge, die diesen Sättigungswert überschreitet, kondensiert zu flüssigem Wasser, es bildet sich Nebel. Ist der Wasserdampfgehalt kleiner als 9,4 g/m3, kann die Luft noch Wasser aufnehmen.
Daher trocknet Wäsche ohne Ihr Zutun. Das Wasser aus der nassen Wäsche verdunstet in die Luft, da diese noch nicht wassergesättigt ist. Das geht umso schneller, je trockener die Luft ist.
Als Tautemperatur wird die Temperatur bezeichnet, auf die Luft und Wasserdampf im untersättigten Zustand abgekühlt werden müssen, um die Sättigungskurve zu erreichen. Eine Unterschreitung der Tautemperatur hat unweigerlich einen Wasserniederschlag zur Folge.
Das Volumen eines trockenen Gases V t kann nach der Boyle-Mariotte-Gleichung bei konstantem Druck p aus dem Gesamtvolumen V des feuchten Gases berechnet werden:
(2.16)
Dazu müssen Sie nur den Sättigungsdruck des Wasserdampfs bei gegebener Temperatur bestimmen. Dieser kann aus Dampfdrucktafeln abgelesen werden.
Reales Gas
Für ein Mol eines idealen Gases muss gemäß Formel 2.6 gelten:
(2.17)
Wie oben beschrieben, gilt dies aber nur für ideale Gase, was für Drücke größer 20 · 105 Pa nicht mehr der Fall ist. Aus Abbildung 2.13 erkennen Sie, dass die Abweichungen vom idealen Verhalten mit sinkender Temperatur und steigendem Druck größer werden, Sie haben es mit einem realen Gas zu tun.
Es existieren mehrere Möglichkeiten, das Verhalten eines realen Gases zu beschreiben. Im einfachsten Fall wird die ideale Gasgleichung durch einen Korrekturfaktor (Realgasfaktor Z) an die realen Verhältnisse angepasst:
(2.18)
Tabelle 2.1 zeigt beispielhaft den Realgasfaktor für Luft bei verschiedenen Drücken und Temperaturen. Für 10 · 105 Pa können Sie näherungsweise noch von idealem Verhalten ausgehen, bereits bei 50 · 105 Pa gilt das nicht mehr, Sie müssen das ideale Gasgesetz korrigieren.
Abbildung 2.13 Beispielhaftes Verhalten eines realen Gases
|
T / K
|
273,15
|
373,15
|
473,15
|
|
p / Pa
|
|
1 · 105
|
0,999
|
1
|
1
|
|
10 · 105
|
0,994
|
1,001
|
1,003
|
|
50 · 105
|
0,978
|
1,009
|
1,017
|
|
100 · 105
|
0,970
|
1,024
|
1,038
|
1000
|
