Theorien sind B. von fiktionalen Gegenständen (z. B. Einhörner; →FiktionFiktion). Denn wie sollen B. zu diesen ähnlich bzw. durch diese verursacht sein? Internalistische Ähnlichkeitstheoretiker versuchen diese Schwierigkeit zu umgehen, indem sie davon ausgehen, die Ähnlichkeit bestehe nicht zwischen B. und Dargestelltem, sondern zwischen einer Vorstellung (»innerem Bild«) von dem B. und einer weiteren Vorstellung (z. B. von einem Einhorn). Aber auch hier lässt sich fragen, worin die Ähnlichkeit dann bestehen soll. Bild
Nach Auffassung internalistischer Umrisslinientheoretiker ist es die gleiche Umrisslinie, die B. und dargestellter Gegenstand in einem visuellen Feld (inneres B.) teilen. Gegen diese Theorie können Karikaturen angeführt werden, in denen trotz stark überzeichneter Umrisslinie die dargestellte Person meist problemlos erkennbar ist. Zur Lösung dieser Schwierigkeit schlägt Kendall WaltonWalton, Kendall (Mimesis as Make-Believe, 1990) vor, die Ähnlichkeit bestehe weder zwischen dem B. und dem Gegenstand noch zwischen unserer Vorstellung des B. und der Vorstellung des Gegenstands, sondern im Umgang mit B. und dem abgebildeten Gegenstand. Wir tun vor B. so, als ob wir vor dem Gegenstand selbst stehen würden. Bild
[68]Explizite Gegner einer Ähnlichkeitsauffassung sind Richard WollheimWollheim, Richard und Nelson GoodmanGoodman, Nelson. Laut WollheimWollheim, Richard (Art and its Objects, Essay 5, 1970, dt. 1982) sehen wir zwar im B. den Gegenstand, aber dieses ›Sehen-in‹ ist grundverschieden von dem Sehen des Gegenstands selbst. Ein Grund hierfür ist u. a., dass man beim B.-Betrachten immer gleichzeitig den B.-Inhalt und den B.-Träger (z. B. Leinwand, Farben) sieht. Für GoodmanGoodman, Nelson (Languages of Art, 1968, dt. 1973) sind B. ZeichenZeichen in analogen ZeichenZeichensystemen, für die gilt, dass jeder noch so kleine Unterschied eines ZeichenZeichens von syntaktischer oder semantischer BedeutungBedeutung sein kann. Bild
Jakob Steinbrenner
Dominic Lopes: Understanding Pictures. Oxford 1996. Nachdr. 2006.
Klaus Sachs-Hombach (Hrsg.): Das Bild als kommunikatives Medium. Elemente einer allgemeinen Bildwissenschaft. Köln 2003.
Oliver R. Scholz: [Art.] Bild. In: Karlheinz Barck [u. a.] (Hrsg.): Ästhetische Grundbegriffe. Historisches Wörterbuch in sieben Bänden. Bd. 1. Stuttgart 2000. S. 619–668.
Definition
Eine D.Definition (lat. definitio = ›Abgrenzung‹) ist eine Bestimmung der →BedeutungBedeutung eines PrädikatPrädikats, d. h. eines sprachlichen Ausdrucks, der eine →EigenschaftEigenschaften von Gegenständen oder eine Beziehung zwischen Gegenständen bezeichnet. Alternativ wird auch von der D. des PrädikatPrädikats gesprochen oder davon, dass durch PrädikatPrädikate bezeichnete EigenschaftenEigenschaften, [69]→BegriffBegriffe oder RelationRelationen (i. d. R. verstanden als Mengen) definiert werden. Dasjenige PrädikatPrädikat, dessen BedeutungBedeutung bestimmt werden soll, wird als Definiendum (›das zu Definierende‹) bezeichnet, und der sprachliche Ausdruck, der die Bestimmung liefert, wird Definiens (›das Definierende‹) genannt. Man unterscheidet zwischen expliziten D., bei denen das Definiendum nicht im Definiens vorkommt, und impliziten D., bei denen das Definiendum im Definiens vorkommt. Definition
D. haben die Gestalt einer Äquivalenz ›P genau dann, wenn Q‹ oder sie können in diese Gestalt gebracht werden. Eine akzeptable D. muss bestimmte Bedingungen erfüllen. Sie muss (a) nicht-kreativ sein, d. h. durch die Aufnahme ihres Definiendums in das sprachliche Inventar einer Theorie darf die Bedeutung des bisherigen Vokabulars nicht verändert werden. Nur so ist ausgeschlossen, dass nach der Hinzunahme der D. aus der erweiterten Theorie Behauptungen im alten Vokabular folgen, die zuvor nicht folgten. Außerdem wird (b) verlangt, dass das Definiendum eliminierbar ist. Das Definiens und das Definiendum müssen in Behauptungssätzen gegeneinander ausgetauscht werden können, ohne dass diese Ersetzung WahrheitWahrheitsbedingungen (→Wahrheit) verändert. Eine Definition muss (c) nach klassischem Verständnis zudem in gewisser Weise nichtzirkulär sein. Der Ausdruck, dessen BedeutungBedeutung festgelegt wird, darf im Definiens nicht so verwendet werden, dass er bereits als vollständig in seiner BedeutungBedeutung bestimmt vorausgesetzt wird. In der Revisonstheorie der →WahrheitWahrheit werden auch zirkuläre D. zugelassen. Definition
Eine Nominaldefinition (oder stipulative Definition) ist eine BedeutungBedeutungsfestlegung, die einen sprachlichenSprache [70]Ausdruck als neues SymbolSymbol in eine Theorie einführt. Nominal-D. sind terminologische Konventionen, die nur dann akzeptabel sind, wenn der definierte Ausdruck tatsächlich etwas bezeichnet. Realdefinitionen dagegen sind Äquivalenzen, mit deren Verwendung ein Wahrheitsanspruch erhoben wird und die es daher bei Bedarf zu beweisen gilt. DefinitionWahrheit
Eine wichtige Klasse impliziter D. sind die induktiven (rekursiven) Definitionen. In einer induktivenInduktion D. werden zunächst gewisse Dinge zu Elementen einer zu definierenden Menge X erklärErklärungt. Dies ist die Induktionsbasis. Es folgen Aufbauschritte, die angeben, wie aus Elementen, die bereits zu X gehören, weitere Elemente von X gewonnen werden. Schließlich wird postuliert, dass keine anderen Dinge zu X gehören als diejenigen, die in der InduktionInduktionsbasis zu Elementen erklärtErklärung werden, und diejenigen, die durch Anwendung der Aufbauschritte erhalten werden. Wenn dann gezeigt wird, dass die Elemente der InduktionInduktionsbasis eine bestimmte EigenschaftEigenschaften haben und dass diese Eigenschaft durch Anwendung der Aufbauschritte vererbt wird, ist damit induktivInduktion bewiesen worden, dass alle Elemente von X die betreffende EigenschaftEigenschaften besitzen. Definition
Axiomatische Definitionen sind implizite D., welche die BedeutungBedeutung eines PrädikatPrädikats durch die Annahme einer Reihe von Axiomen, die das PrädikatPrädikat enthalten, bestimmen. Für die →SprachenSprache der klassischen PrädikatPrädikatenlogik erster Stufe (→LogikLogik) kann gezeigt werden, dass ein PrädikatPrädikat R, das auf n singuläre Terme (d. h. auf Ausdrücke zur Bezeichnung von Einzeldingen) angewendet werden kann, genau dann explizit definierbar ist in einer Theorie, wenn R in folgendem Sinne implizit definierbar ist (Theorem von Evert Willem BethBeth, Evert Willem): Wenn die Theorie durch ein neues PrädikatPrädikat [71]R’ vom selben syntaktischen Typ wie R erweitert wird, dann folgt aus der erweiterten Theorie die Behauptung, dass R(x1,…, xn) äquivalent ist zu R’(x1,…, xn). Definition
Heinrich Wansing
Kazimierz Ajdukiewicz: Die Definition. In: Akten des I. internationalen Kongresses für wissenschaftliche Philosophie. Paris 1936. Nr. 5. S. 1–6. – Wiederabdr. in: David Pearce / Jan Woleński (Hrsg.): Logischer Rationalismus. Philosophische Schriften der Lemberg-Warschauer Schule. Frankfurt a. M. 1988. S. 231–235.
Gottfried Gabriel: [Art.] Definition. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Mannheim [u. a.] 22005. S. 137–139.
Anil Gupta / Nuel Belnap: The Revision Theory of Truth. Cambridge [u. a.] 1993.
Determinismus
Ein System heißt deterministischDeterminismus (lat. determinare = ›abgrenzen‹, ›bestimmen‹, ›festlegen‹), wenn durch seinen Zustand zu einem beliebigen ZeitZeitpunkt und die geltenden →NaturgesetzNaturgesetze der Zustand des Systems zu jedem anderen, insbesondere zu jedem zukünftigen ZeitZeitpunkt, vollständig bestimmt ist. Dem WeltWeltbild des D. zufolge ist unser Universum (→Welt) ein solches deterministisches System. Determinismus
In der Geistesgeschichte Europas wird ein universeller D. erstmals im 5. Jh. v. Chr. greifbar mit den Lehren des Atomisten LeukippLeukipp. Leukipp nahm an, dass nichts aufs Geratewohl entstehe, sondern alles aus bestimmtem Grund [72]und infolge von NotwendigkeitNotwendigkeit. AristotelesAristoteles (De interpretatione 9, 18b 26–36) erklärte dies ein Jahrhundert später für abwegig. Man könne nicht glauben, dass nichts zufällig sei und dass man sich etwa Erwägungen darüber, wie am besten zu handeln sei, sparen könne. Determinismus
Mit dem →ErklärungErklärungs- und Vorhersageerfolg der NewtonNewton, Isaacschen Mechanik und Gravitationslehre