Bei 1,00 atm und 350,75 K (seinem Schmelzpunkt) beträgt das Molvolumen eines Festkörpers 161,0 cm3 mol−1. Das Molvolumen der Flüssigkeit ist unter diesen Bedingungen 163,3 cm3 mol−1. Bei 100 atm liegt der Schmelzpunkt bei 351,26 K. Wie groß sind die Schmelzenthalpie und ‐entropie des Festkörpers?
L4.2.5b Bei 1,00 atm und 427,15 K (seinem Schmelzpunkt) beträgt das Molvolumen eines Festkörpers 142,0 cm3 mol−1. Das Molvolumen der Flüssigkeit ist unter diesen Bedingungen 152,6 cm3 mol−1. Bei 1,2 MPa liegt der Schmelzpunkt bei 429,26 K. Wie groß sind die Schmelzenthalpie und ‐entropie des Festkörpers?
L4.2.6a Der Dampfdruck von Dichlormethan bei 24,1 °C beträgt 53,3 kPa, seine Verdampfungsenthalpie ist 28,7 kJ mol−1. Bei welcher Temperatur beträgt sein Dampfdruck 70,0 kPa?
L4.2.6b Der Dampfdruck eines Stoffs bei 20,0 °C beträgt 58,0 kPa, seine Verdampfungsenthalpie ist 32,7 kJ mol−1. Bei welcher Temperatur beträgt sein Dampfdruck 66,0 kPa?
L4.2.7a Der Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 200 K bis 260 K durch die empirische Formel ln(p/Torr) = 16,255 − (2501,8 K)/T beschrieben. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit.
L4.2.7b Der Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 200 K bis 260 K durch die empirische Formel ln(p/Torr) = 18,361 − (3036,8 K)/T beschrieben. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit.
L4.2.8a Der Dampfdruck von Benzol wird im Temperaturbereich von 10 °C bis 30 °C durch die empirische Formel ln(p/Torr) = 7,960 − (1780 K)/T beschrieben. Berechnen Sie (i) die Verdampfungsenthalpie und (ii) den Normalsiedepunkt von Benzol.
L4.2.8b Der Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 15 °C bis 35 °C durch die empirische Formel ln(p/Torr) = 8,750 − (1625 K)/T beschrieben. Berechnen Sie (i) die Verdampfungsenthalpie und (ii) den Normalsiedepunkt der Flüssigkeit.
L4.2.9a Benzol erstarrt bei einem Druck von 1 atm bei 5,5 °C; dabei ändert sich seine Dichte von 0,879 g cm−3 auf 0,891 g cm−3. Die Schmelzenthalpie der Verbindung beträgt 10,59 kJ mol−1. Bestimmen Sie den Gefrierpunkt von Benzol bei einem Druck von 1000 atm.
L4.2.9b Eine Flüssigkeit (mit M = 46,1 g mol−1) erstarrt bei einem Druck von 1 bar bei –3,65 °C; dabei ändert sich ihre Dichte von 0,789 g cm−3 auf 0,801 g cm−3. Die Schmelzenthalpie der Verbindung beträgt 8,68 kJ mol−1. Bestimmen Sie den Gefrierpunkt von Benzol bei einem Druck von 100 MPa.
L4.2.10a Schätzen Sie die Differenz zwischen Normal‐ und Standardschmelzpunkt von Eis ab. Am Normalschmelzpunkt ist die Schmelzenthalpie von Wasser 6,008 kJ mol−1, und die Änderung des Molvolumens beim Schmelzen beträgt −1,6 cm3 mol−1.
L4.2.10b Schätzen Sie die Differenz zwischen Normal‐ und Standardsiedepunkt von Wasser ab. Am Normalsiedepunkt ist die Verdampfungsenthalpie von Wasser 40,7 kJ mol−1.
L4.2.11a In Los Angeles beträgt die Leistungsdichte der Sonneneinstrahlung am Boden im Juli um die Mittagszeit 1,2 kW m−2. Ein Swimmingpool mit einer Fläche von 50 m2 liegt direkt in der Sonne. Wie schnell verdunstet daraus das Wasser maximal? (Nehmen Sie an, die einfallende Energie werde vollständig absorbiert. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser sei 44 kJ mol−1.)
L4.2.11b Die Leistungsdichte der Sonneneinstrahlung am Boden betrage um die Mittagszeit 0,87 kW m− 2. Ein See mit einer Fläche von 1,0 ha (1 ha = 104 m2) liegt direkt in der Sonne. Wie schnell verdunstet daraus das Wasser maximal? (Nehmen Sie an, die einfallende Energie werde vollständig absorbiert. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser sei 44 kJ mol−1.)
L4.2.12a Bei 25 °C steht in einem Labor mit der Größe 5,0 m × 5,0 m × 3,0 m ein offenes Gefäß mit (i) Wasser, (ii) Benzol, (iii) Quecksilber. Welche Masse jeder Substanz findet man in der Raumluft, wenn keine Lüftung stattfindet? Gegeben sind die Dampfdrücke (i) 3,2 kPa, (ii) 13,1 kPa, (iii) 0,23 Pa.
L4.2.12b An einem kalten, trockenen Wintermorgen hat sich Reif gebildet; die Außentemperatur beträgt –5 °C, der Partialdruck des Wasserdampfes in der Atmosphäre ist auf 0,30 kPa gefallen. Kann der Reif sublimieren? (Die Sublimationsenthalpie von Wasser ist 51 kJ mol−1.) Wie groß muss der Partialdruck des Wassers in der Atmosphäre mindestens sein, damit der Reif mit Sicherheit liegen bleibt? (Hinweis: Verwenden Sie Gl. (4.12) zur Berechnung des Dampfdrucks für Eis bei der gegebenen Temperatur; für p* und T* können Sie die Werte am Tripelpunkt, 611 Pa bzw. 273,16 K, verwenden.)
L4.2.13a Naphthalin, C10H8, schmilzt bei 80,2 °C. Der Dampfdruck der Flüssigkeit beträgt 1,3 kPa bei 85,8 °C und 5,3 kPa bei 119,3 °C. Berechnen Sie mithilfe der Clausius‐Clapeyron‐Gleichung (i) die Verdampfungsenthalpie, (ii) den Normalsiedepunkt, (iii) die Verdampfungsentropie am Siedepunkt.
L4.2.13b Der Normalsiedepunkt von Hexan beträgt 69,0 °C. Bestimmen Sie (i) seine molare Verdampfungsenthalpie und (ii) seinen Dampfdruck bei 25 °C und 60 °C. (Hinweis: Verwenden Sie die Regel von Pictet‐Trouton.)
L4.2.14a Berechnen Sie den Schmelzpunkt von Eis unter einem Druck von 50 bar. Die Dichte von Eis beträgt unter diesen Bedingungen etwa 0,92 g cm−3, die von Wasser 1,00 g cm−3. Am Normalschmelzpunkt ist die Schmelzenthalpie von Wasser 6,008 kJ mol−1.
L4.2.14b Berechnen Sie den Schmelzpunkt von Eis unter einem Druck von 10 MPa. Die Dichte von Eis beträgt unter diesen Bedingungen etwa 0,915 g cm−3, die von Wasser 0,998 g cm−3. Am Normalschmelzpunkt ist die Schmelzenthalpie von Wasser 6,008 kJ mol−1.
Schwerere Aufgaben
S4.2.1 1 mol H2O (l) verdampft am Normalsiedepunkt bei einem äußeren Druck von 1 atm. Berechnen Sie die Arbeit, die der Wasserdampf gegen den Atmosphärendruck verrichtet, und bestimmen Sie den Anteil der Verdampfungsenthalpie, der zur Expansion des Dampfs aufgewendet wird. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser am Normalsiedepunkt ist 40,7 kJ mol−1.
S4.2.2 Die Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks von festem Schwefeldioxid wird näherungsweise durch die empirische Formel log(p/Torr) = 10,5916 − (1871,2 K)/T beschrieben. Die entsprechende Beziehung für flüssiges Schwefeldioxid lautet log(p/Torr) = 8,3186−(1425,7 K)/T. Bei welchem Druck und welcher Temperatur liegt der Tripelpunkt von Schwefeldioxid?
S4.2.3 Freon‐12 (CF2Cl2) war als Treibgas in Spraydosen sehr verbreitet, bevor seine schädigende Wirkung auf die Ozonschicht der Erde erkannt wurde. Welchen Druck muss eine Dose Haarspray aushalten, nachdem sich ihr Inhalt in der Sonne auf 40 °C erwärmt hat? Die Verdampfungsenthalpie von Freon‐12 am Normalsiedepunkt, –29,2 °C, beträgt 20,25 kJ mol−1. Nehmen Sie ΔVH im betrachteten Temperaturbereich als konstant an.
S4.2.4 Die Verdampfungsenthalpie einer flüssigen Probe an ihrem Normalsiedepunkt (180 K) wurde experimentell zu 14,4 kJ mol−1 bestimmt. Das molare Volumen der Flüssigkeit und des Dampfs am Siedepunkt beträgt 115 cm3 mol−1 bzw. 14,5 dm3 mol−1.
1 (a) Bestimmen Sie die Ableitung dp/dT am Normalsiedepunkt aus der Clapeyron‐Gleichung.
2 (b) Wie groß ist der prozentuale Fehler in dp/dT, wenn Sie stattdessen die Clausius‐Clapeyron‐Gleichung