Entsprechend der Definition des Partialdrucks (Gl. [1-13]) mussten wir nicht voraussetzen, dass sich das Gas ideal verhält.
Übung 1-4
Die Partialdrücke bei einem Gesamtdruck von 9.00 kPa sollen berechnet werden, wenn man bei der Luftzusammensetzung (Massen-%) Kohlendioxid mit berücksichtigt: x = 75.52 (N2), 23.15 (O2), 1.28 (Ar), 0.046 (CO2).
[70.3, 18.9, 0.84, 0.027kPa]
Anwendung 1-1 Die Gasgesetze und das Wetter
Die umfangreichste uns zugängliche „Gasprobe“ ist die Atmosphäre, ein Gasgemisch, dessen Zusammensetzung Sie Tabelle 1-3 entnehmen können. Diffusion und Konvektion (Winde, insbesondere örtliche Turbulenzen oder Wirbel) halten die Zusammensetzung ungefähr konstant. Druck und Temperatur hingegen hängen von der Höhe über dem Meeresspiegel und von den lokalen Gegebenheiten ab, insbesondere in der Troposphäre, die sich bis in 11 km Höhe erstreckt.
Abb. 1-10 Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe über dem Boden entsprechend der barometrischen Höhenformel.
Die Temperatur der Troposphäre fällt von etwa 15 °C in Höhe des Meeresspiegels auf – 57 °C am unteren Rand der Tropopause (11 km) ab. Auf der Kelvinskala sieht diese Änderung weniger eindrucksvoll aus; Maximum und Minimum liegen bei 288 K bzw. 216 K, der Mittelwert bei 268 K. Wenn wir annehmen, dass die Temperatur in der gesamten Troposphäre dem Mittelwert entspricht, so hängt der Druck gemäß der barometrischen Höhenformel
(1-16)
von der Höhe h ab, wobei p0 der Druck in Höhe des Meeresspiegels ist. Die Konstante H ist ungefähr gleich 8 km (genauer gesagt H = RT/Mg,wenn M die mittlere Molmasse der Luft und T die Temperatur sind). Diese Beziehung resultiert aus dem Wettstreit zwischen der potenziellen Energie der Moleküle im Schwerefeld der Erde und der mischenden Wirkung der thermischen Bewegung; man kann sie auf der Grundlage der Boltzmann-Beziehung (Abschnitt G.5) herleiten. Die barometrische Höhenformel gibt die beobachtete Druckverteilung gut wieder, sogar für Bereiche weit oberhalb der Troposphäre (Abb. 1-10). Daraus folgt, dass Luftdruck und Luftdichte in einer Höhe von h = H ln 2(etwa 6 km) halb so hoch sind wiein Höhedes Meeresspiegels.
Interaktive Übung: Wie verändert sich die Kurve, wenn man die Abhängigkeit der Temperatur von der Höhe berücksichtigt? Zeichnen Sie die Kurve für eine lineare Abnahme der Temperatur mit der Höhe.
Örtliche Variationen des Drucks, der Temperatur und der Zusammensetzung der Troposphäre nehmen wir als „Wetter“ wahr. Als Modell zur Erklärung atmosphärischer Prozesse dient das Luftpaket. Je wärmer ein Luftpaket ist, desto geringer ist seine Dichte. Beim Aufsteigen dehnt sich das Paket adiabatisch, (d. h. ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung, aus und kühlt dabei ab. Kalte Luft kann weniger Wasserdampf aufnehmen als warme; in der Höhe kondensiert der Dampf daher zu Wolken. Ein wolkiger Himmel ist deshalb ein Zeichen für aufsteigende Luftmassen, ein wolkenloser Himmel deutet oft auf absteigende Luftmassen hin.
Abb. 1-11 Eine typische Wetterkarte (Nordatlantik und angrenzende Gebiete, 16. Dezember 2008).
Durch die Luftbewegung in großen Höhen können sich die Gasmoleküle in manchen Regionen anreichern, während andere Regionen Moleküle verlieren. Auf diese Weise entstehen Hochdruck- und Tiefdruckgebiete (Antizyklone bzw. Zyklone). Auf Wetterkarten (Abb. 1-11) werden Linien konstanten Drucks eingezeichnet, die so genannten Isobaren; die länglichen Hoch- und Tiefdruckzonen nennt man Hochdruckrücken bzw. Tiefdruckrinnen.
Tabelle 1.3 Die Zusammensetzung trockener Luft auf Meereshöhe.
| Komponente | Volumen-% | Massen-% |
| Stickstoff, N2 | 78.08 | 75.53 |
| Sauerstoff, O2 | 20.95 | 23.14 |
| Argon, Ar | 0.93 | 1.28 |
| Kohlendioxid, CO2 | 0.031 | 0.047 |
| Wasserstoff, H2 | 5.0 × 10–3 | 2.0 × 10–4 |
| Neon, Ne | 1.8 × 10–3 | 1.3 × 10–3 |
| Helium, He | 5.2 × 10–4 | 7.2 × 10–5 |
| Methan, CH4 | 2.0 × 10–4 | 1.1 × 10–4 |
| Krypton, Kr | 1.1 × 10–4 | 3.2 × 10–4 |
| Stickstoffmonoxid, NO | 5.0 × 10–5 | 1.7 × 10–6 |
| Xenon, Xe | 8.7 × 10–6 | 1.2 × 10–5 |
| Ozon, O3 (Sommer) | 7.0 × 10–6 | 1.2 × 10–5 |
| Ozon, O3 (Winter) | 2.0 × 10–6 | 3.3 × 10–6 |
Horizontale Druckunterschiede führen zu Winden (Abb. 1-12). Die Winde, die auf der Nordhalbkugel aus nördlichen und aufder Südhalbkugel aus südlichen Richtungen wehen, werden nach Westen abgelenkt, während sie aus Gebieten mit langsamer Erdrotation (Pole) in Gebiete mit schneller Rotation (Äquator) wandern. Dabei ist die Windrichtung ungefähr parallel zu den Isobaren; auf der Nordhalbkugel ist der Luftdruck links von dieser Richtung niedriger, aufder Südhalbkugel rechts. Unmittelbar über der Erdoberfläche, wo die Windgeschwindigkeit geringer ist, steht die Windrichtung nahezu senkrecht auf den Isobaren, vom höheren zum niedrigeren