Peter W. Atkins

Physikalische Chemie


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Beziehung anwenden zu können, müssen wir dq und dw aus Ereignissen in der Umgebung des Systems ableiten können.

      Wir beginnen mit der Diskussion der Volumenarbeit, der Form von Arbeit, die mit einer Volumenänderung verbunden ist (zum Beispiel die Arbeit, die von einem Gas infolge seiner Expansion geleistet wird). Viele chemische Reaktionen verlaufen unter Bildung oder Verbrauch gasförmiger Stoffe (etwa die thermische Zersetzung von Calciumcarbonat oder die Verbrennung von Kohlenwasserstoffen); die thermodynamischen Kenngrößen solcher Reaktionen, beispielsweise die freigesetzte Wär-me, hängenauchvonderdabeiverrichteten Volumenarbeit ab. Unter „Volumenarbeit“ verstehen wir dabei auch Arbeit, die durch eine negative Volumenänderung (eine Kompression) geleistet wird.

      Eine allgemeine Formulierung der Arbeit

      Wir beginnen die Berechnung der Arbeit ausgehend von ihrer physikalischen Definition: Die Arbeit, die erforderlich ist, um ein Objekt um eine Strecke dz entgegen einer Kraft F zu bewegen, ist

      [2.5]image

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      Wenn wir wissen wollen, welche Arbeit insgesamt bei der Volumenänderung von VA auf VE verrichtet wird, integrieren wir diesen Ausdruck zwischen Anfangs- und Endvolumen:

      (2.6b)image

      Die auf den Kolben wirkende Kraft pexA ist äquivalent zum Anheben einer Masse durch die Expansion des Systems. Findet stattdessen eine Kompression statt, so wird die gleiche Masse in der Umgebung abgesenkt. Auch hier kann Gl. (2-6) angewendet werden, aber jetzt ist Ve < VA. Auch in diesem Fall hängt dieverrichtete Arbeit nach wie vor vom äußeren Druck ab! Dieses vielleicht etwas verwirrende Ergebnis scheint auf den ersten Blick der Tatsache zu widersprechen, dass das Gas innerhalb des Behälters der Kompression entgegenwirkt. Wenn jedoch das Gas komprimiert wird, sinktdie Fähigkeitder Umgebung, Arbeit zu verrichten, um einen Betrag, das von der abgesenkten Masse bestimmt wird; dies ist die Energie, die dem System zugeführt wird.

Art der Arbeit dw Bemerkungen Einheiten†
Volumenarbeit pex dV pex ist der äußere Druck dV ist die Volumenänderung Pa m3
Oberflächenarbeit γ dσ γ ist die Oberflächenspannung dσ ist die Oberflächenänderung Nm–1 m2
Längenausdehnung f dl f ist die Spannung dl ist die Längenänderung N m
elektrische Arbeit ϕ dQ ϕ ist das elektrische Potenzial dQ ist die Ladungsänderung V C

      † Für Arbeit in Joule (J); 1J = 1Nm = 1VC.

      Freie Expansion

      (2.7)image

      Bei der freien Expansion wird folglich keine Arbeit verrichtet. Diese Art der Expansion tritt auf, wenn ein System ins Vakuum expandiert.

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      Expansion gegen einen konstanten Druck

      Nehmen wir nun an, der äußere Druck sei während der Expansion konstant. So könnte auf den Kolben der Atmosphärendruck wirken, der während der gesamten Expansion konstant bleibt. Ein Beispiel aus der Chemie ist die Expansion eines Gases, das sich im Zuge einer Reaktion in einem offenen Behälter bildet. Zur Auswertung von Gl. (2-6)