el tiempo en sentidos confusos y ambivalentes, preguntó: «¿Acaso la ciencia no nos influye como la magia antaño?»37.
En los cincuenta Le Roy compendió las obras completas de Bergson y decidió no incluir Duración y simultaneidad en la colección, con lo que muchos tuvieron la impresión de que ni siquiera el propio Bergson suscribía el libro. Pero este no era el caso, ni de lejos38. Bergson nunca se retractó de una palabra escrita o dicha sobre la teoría de la relatividad de Einstein.
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EL TALÓN DE AQUILES DE BERGSON
La primera vez que Bergson entró en liza en 1922 remarcó que solo había un tiempo de los dos relojes que fuera «real», que el otro era «ficticio». Los dos tiempos, sostenía, no se podían comparar porque uno de ellos era el reflejo exacto del otro. Eran «absolutamente recíprocos».
La negativa del filósofo de entender ambos tiempos en términos equivalentes se convirtió en su talón de Aquiles, la razón por la que tantísimos lectores le acusaron de no haber entendido la teoría de la relatividad. La dilatación temporal se puede explicar usando solamente la relatividad especial1. Sin embargo, el caso de los gemelos separados era mucho más complicado, porque los científicos necesitaban introducir un cambio de rumbo —es decir, la aceleración— en sus teorías.
En un principio, la teoría de la relatividad de Einstein no preveía la aceleración ni los cambios de dirección. Solo contemplaba el movimiento uniforme y lineal. Hasta que no se expandió la teoría de la relatividad «especial» para convertirla en la «general», Einstein no empezó a considerar en serio el caso de los gemelos.
En 1905, Einstein imaginó qué pasaría si un reloj en movimiento y uno estático volvieran a encontrarse. Según su conjetura, uno de ellos iría con retraso. «El reloj que haya sido transportado de A a B perderá ½tv2/c2 segundos», explicó2. Pero Einstein se dio cuenta enseguida de que esto implicaría que uno de ellos se acelerara. Su teoría, antes de ampliarse y convertirse en la teoría general, no tenía en consideración la aceleración.
Einstein era ambicioso y pronto empezó a trabajar en el problema de la aceleración3. Al comienzo, este nuevo cometido amenazaba con derrumbar su obra temprana sobre la relatividad, pero Einstein tiró adelante con la esperanza de trazar una teoría nueva y más exhaustiva. Sus esfuerzos se vieron recompensados y en 1915 encontró un sistema que contemplaba tanto la aceleración como la gravitación. Además, esta teoría general no contradecía su obra anterior, sino que la ratificaba como una hipótesis perfectamente válida, aunque más simple e incompleta. Su teoría especial seguía siendo correcta, aun considerándose al margen de la teoría general. Sin embargo, la general era aún más controvertida que la especial, pues no había diferencia entre gravitación y aceleración. El efecto de verte impulsado hacia el suelo cuando un ascensor subía era el mismo que el verte empujado hacia el suelo cada día por efecto de la atracción gravitatoria de la Tierra. Si encerraras a una persona en una caja espaciosa, parecida a una habitación y atada a un cable que pudiera subirse o bajarse, ¿cómo se sentiría? Si el movimiento fuera perfectamente fluido y constante, no sentiría nada en absoluto, pero al acelerar o frenar, sentiría una presión en las suelas de los zapatos comparable a la que se siente cuando hay un cambio en el campo gravitatorio.
Bergson se centró sobre todo en la teoría de la relatividad especial. «Nos quedamos, pues, dentro del marco de la teoría especial», explicó en un inicio, investigando tan solo el movimiento «rectilíneo y uniforme»4. El filósofo sabía perfectamente que este método tenía sus limitaciones, «porque en la teoría especial hay algo que exige la teoría general»5. ¿Cómo iba a tratar la teoría general? La cuestión del reloj que volvía entrañaba una dificultad añadida, dado que las ecuaciones temporales de la teoría especial inicial diferían de las ecuaciones de la teoría general. ¿Cuáles eran más relevantes? Al pedir a los lectores que no imaginaran solo que los relojes se alejaban, sino que se volvían a encontrar, ¿cómo debían entender su tiempo? ¿Deberían usar las ecuaciones algebraicas de la teoría especial o las ecuaciones diferenciales de la teoría general? Sí, ambas eran correctas, pero desde una perspectiva filosófica cada una tenía significados diferentes. Bergson pidió explicaciones, puesto que cada una parecía conectada con dos nociones radicalmente diferentes del tiempo.
En sus obras para todos los públicos, Einstein solía anteponer la teoría más simple, con ecuaciones algebraicas. La otra requería conocimientos de cálculo diferencial avanzado y geometría, así que la dejaba un poco de lado. La ecuación de la dilatación temporal para la teoría especial, t1 = t2 / √(1 − v2/ c2), reflejaba claramente cómo disminuía una variable del tiempo a medida que aumentaba la velocidad del otro sistema. La ecuación de la teoría general era muy diferente, porque mostraba una diferencial para el tiempo al cuadrado (dt2) al lado de diferenciales para el espacio x, y, z, lo cual daba un resultado (ds2) que no se podía asociar fácilmente con una cantidad conocida y medible. «Una fórmula como “ds2 = − dx2 − dy2 − + c2dt2” parece extraernos de cualquier sistema de referencia, al Absoluto, haciendo frente a una entidad comparable a una idea platónica», explicó Bergson6. Divergía bastante de cómo se describía el tiempo en referencia a la teoría especial. ¿Cuál de las dos se refería al tiempo? La primera era simple y lógica y aducía a conceptos concretos de uso extendido; la segunda, en mucha menor medida.
¿DEBERÍA IMPORTARLES A LOS CIENTÍFICOS?
La teoría general de Einstein siguió siendo una obra difícil hasta bien entrado el segundo tercio del siglo XX. En 1922 había acumulado una serie de éxitos, pero la mayoría de los físicos no la habían abrazado del todo (o ni siquiera la entendían). Seguía presentando algunos problemas que no se resolverían hasta pasadas unas décadas del debate entre Einstein y Bergson. En cambio, los esfuerzos de Einstein por popularizar la teoría de la relatividad especial se habían visto más que recompensados. En 1922 la mayoría de los físicos la consideraban sensata, lógica y coherente. El gran público estaba entusiasmado con ella.
Después de recibir airadas críticas por decir que los dos viajantes de la teoría de la relatividad eran completamente intercambiables, Bergson se explicó con más detalle. En varias ocasiones había descrito «condiciones» específicas en que los dos tiempos divergirían: «Si se dan estas condiciones, el tiempo de Paul es cien veces más lento que el de Peter», escribió7. Pero la discrepancia entre el tiempo de los gemelos no implicaba necesariamente que hubiera que considerarlos ambos en términos equivalentes. Tras encajar numerosas críticas de los aliados de Einstein, Bergson analizó a fondo las implicaciones de que el reloj de cada gemelo marcara una hora diferente. Lo expuso con máxima claridad dos años después de su primer encuentro con Einstein, en «Les Temps fictifs et les temps réel» (mayo de 1924). Allí insistió en que, por más que los relojes de los gemelos difirieran, su argumento principal seguía intacto: que la filosofía tenía legitimidad para estudiar estas diferencias. ¿Y qué si un reloj marcaba un tiempo diferente del otro?, se preguntó Bergson. Esta discrepancia no implicaba necesariamente que el tiempo en sí se dilatara y debiera entenderse del modo propuesto por Einstein.
Bergson presentó sus ideas de forma acorde con cómo se interpretaba la teoría de la relatividad general de Einstein en ese momento: que la aceleración era el factor esencial que generaba la diferencia temporal. La aceleración creaba una disimetría. Para Bergson, esto probaba a su vez que los dos tiempos no eran equivalentes en todos los sentidos: «Así, si uno aspira a tener Tiempos reales, la aceleración no debería crear una disimetría; y si uno pretende que la aceleración de uno de estos dos sistemas cree efectivamente una disimetría entre ellos, ya no nos encontramos ante Tiempos reales»8. La aceleración era una marca ineludible de la diferencia en el itinerario de viaje de los relojes. Como había una diferencia vinculada al tiempo, significaba que este no era igual en todos los sentidos. Al fin y al cabo, uno tendría la sensacional