Методы и средства обеспечения безопасности полета. В. Б. Живетин

потенциала, который определяется вероятностью пропуска опасной ситуации или критической ситуации Р₄, которая будет введена в главе II, и в дальнейшем будет представлен метод ее расчета. Итак, вероятность Р₄ характеризует потери техники в аварии, катастрофе.

      Приведем необходимые функциональные соотношения (математическую модель) учета вероятности Р₄ при расчете процентной ставки П^* в момент его выдачи, т. е. экономический эквивалент, компенсирующий риск системы.

      Представим возвратные средства D_в в виде

      где 360 – условное количество дней в году.

      Обозначим через p_i вероятность, с которой в микроавиационную систему может поступить сумма D_вi, составляющая k% от величины D_в.

      Величина D_вi представляет собой дискретную случайную величину, принимающую возможные значения D_в1, D_в2, …, D_вn с вероятностями p₁, p₂, …, p_n, . Математическое ожидание M [D_в] вычисляется по известной формуле

      Выделим частный случай, когда n=2, причем величина D_в принимает свои граничные значения: полный возврат и полный невозврат. Вероятности этих двух событий равны соответственно (1 – P*₄) и P*₄. При этом, как следует из (1.34),

      M[D_в]=(1 – P*₄)D_в+P*₄ · 0,

      а формула для суммы средств, возвращаемых в микроавиационную систему, примет следующий вид:

      где D – исходная величина финансовых средств (кредита); P*₄ – вероятность невозврата финансовых средств; П(t – τ) – процентная ставка, назначенная с учетом его потерь; τ – срок возврата кредита (в днях). В дальнейшем будем называть D финансовыми средствами или кредитом, полученным эксплуатирующей организацией.

      Отметим, что P*₄=P₄ · P'₄, где P'₄ – вероятность того, что D(t) пропали во время реализации проекта, чему соответствует событие D_в(t) ≤ 0. Здесь имеет место вероятность P₄, подлежащая вычислению.

      В условии отсутствия риска кредит возвращается микроавиационной системе с процентами, ставка которых равна П₀(t – τ). При этом общая сумма возвращаемых средств D_в0 выражается следующей зависимостью:

      Компенсация потерь, связанных с опасностью невозврата заемщиком кредита в данной сделке, имеет место при наличии условия M[D_в]=D_в0. Воспользовавшись для данного равенства формулами (1.35) и (1.36), получим

      Введем обозначения

      Тогда равенство (1.37) примет вид

      Из последнего соотношения легко определить искомую величину – ставку процента, который должна взымать микроавиационная система с целью возмещения своих убытков:

      Данная величина всегда положительна, поскольку вероятность P*₄ меньше единицы.

      Если рассматривать выплачиваемый процент за кредит в качестве цены кредита, то зависимость (1.38) и являет собой формулу кредитного ценообразования микроавиационной системы в условиях наличия риска невозврата кредита.