Physikalische Chemie. Peter W. Atkins

Tab. A1 Thermochemische Daten einiger Brennstoffe.

Brennstoff	Verbrennungsreaktion	ΔCH⊖/(kJ mol−1)	Spezifische Enthalpie (kJ g−1)	Enthalpiedichte*)/(kJ dm−3)
Wasserstoff		−286	142	13
Methan	CH4 (g) + 2O2 (g) → CO2 (g) + 2H2O (l)	−890	55	40
Octan		−5471	48	3,8 × 104
Methanol		−726	23	1,8 × 104

      ^*) Bei Atmosphärendruck und Raumtemperatur.

      Der tägliche Energiebedarf eines durchschnittlichen 18 bis 20 Jahre alten Mannes beträgt ungefähr 12 MJ, der einer gleichaltrigen Frau etwa 9 MJ. Würden wir uns ausschließlich von Glucose (1) mit einer spezifischen Enthalpie von 16 kJ g^-1 ernähren, so müsste ein Mann davon 750g pro Tag essen und eine Frau 560 g, um den angegebenen Bedarf zu decken. Die spezifische Energie verdaulicher Kohlenhydrate ist etwas höher als diejenige von Glucose (17 kJ g^-1); eine reine Kohlenhydrat-Diät wäre deshalb nicht ganz so mühsam wie eine reine Traubenzuckerdiät (und außerdem besser verdaulich, denn Ballaststoffe – unverdauliche Kohlenhydrate – helfen dabei, die Stoffwechselprodukte durch den Verdauungstrakt zu transportieren).

      Die spezifische Enthalpie der Fette, langkettiger Ester wie z. B. Tristearin, ist mit 38 kJ g^-1 deutlich höher – fast so hoch wie die spezifische Enthalpie der als Brennstoff verwendeten Erdölbestandteile (48 kJ g^-1). Fette dienen als Energiespeicher, auf die der Organismus nur zurückgreift, wenn die leichter verwert baren Kohlenhydrate knapp werden. Bei Tieren, die in den Polargegenden heimisch sind, wirken Fettspeicher außerdem wärmeisolierend; Arten, die in Wüsten leben (wie das Kamel) nutzen Fettreserven zusätzlich als Wasserquelle (Wasser ist ein Oxidationsprodukt der Fette).

      Auch Proteine können dem Körper zur Energiegewinnung dienen. Ihre Bausteine, die Aminosäuren, sind für den Organismus jedoch in aller Regel zu wertvoll, um sie in dieser Weise zu verschwenden, denn sie werden zum Aufbau körpereigener Proteine benötigt. Die Enthalpiedichte der Oxidation von Proteinen (zu Harnstoff, CO(NH₂)₂) liegt im Bereich derjenigen von Kohlenhydraten.

      Damit der Körper eine Temperatur von 35,6-37,8 °C aufrecht erhalten kann, muss die bei der Oxidation der Nahrung frei werdende Wärme abgeführt werden. Zu diesem Aspekt der Homöostase (der Fähigkeit eines Organismus, physiologisch auf Veränderungen der Umweltbedingungen zu reagieren) tragen verschiedene Mechanismen bei. Der Blutkreislauf sorgt für eine ungefähr einheitliche Temperatur im gesamten Körper. Muss schnell Wärme abgegeben werden, so fließt Blut durch die Kapillaren der Haut, was sich durch Erröten bemerkbar macht. Neben der Strahlung steht auch die Verdampfung von Wasser als Mittel zur Wärmeabgabe zur Verfügung. Je Gramm ausgeschwitzten Wassers geben wir ungefähr 2,4 kJ Energie (für die Verdampfungsenthalpie) an die Umgebung ab. Bei intensiver körperlicher Betätigung schwitzen wir stark (dafür sorgt das Temperaturregulationszentrum im Hypothalamus). Stündlich können wir dann 1−2 dm³ (ein bis zwei Liter) Wasser abgeben, was einem Energieverlust von 2,4−5,0 MJ h⁻¹ entspricht.

Schlüsselkonzepte

      1 1. Die Standardübergangsenthalpie entspricht der Energie, die bei einem Phasenübergang bei konstantem Druck in Form von Wärme übertragen wird, wobei beide Zustände jeweils unter Standardbedingungen vorliegen.

      2 2. Der Standardzustand einer Substanz ist definiert als die reine Substanz bei einem Druck von 1 bar.

      3 3. Eine thermochemische Gleichung ist eine chemische Reaktionsgleichung unter Angabe der damit verbundenen Enthalpieänderung.

      4 4. Der Satz von Hess besagt, dass sich die Standardenthalpie einer Reaktion aus der Summe der Standardenthalpien der einzelnen Reaktionsschritte ergibt, in die sich die Gesamtreaktion zerlegen lässt.

      5 5. Die Standardbildungsenthalpien einer Verbindung ergibt sich aus den Standardreaktionsenthalpien für die Bildung dieser Verbindung aus den einzelnen Elementen in deren Referenzzuständen.

      6 6. Der Referenzzustand eines Elements ist definiert als der stabilste Zustand der Substanz bei einer gegebenen Temperatur und einem Druck von 1 bar.

      7 7. Die Standardreaktionsenthalpie ergibt sich aus der Differenz der Standardbildungsenthalpien der Produkte und der Edukte.

      8 8. Die Temperaturabhängigkeit von Reaktionsenthalpien wird durch das Kirchhoff’sche Gesetz beschrieben.

      Die wichtigsten Gleichungen auf einen Blick

2.4 Zustandsfunktionen und totale Differenziale

      Motivation

      Mithilfe der Thermodynamik Lassen sich Beziehungen zwischen einer Vielzahl physikalischer Größen formulieren. In diesem Abschnitt werden Sie eine der wichtigsten Herangehensweisen kennen lernen, nämlich die Manipulation von Gleichungen, bei denen Zustandsfunktionen eine Rolle spielen.

      Schlüsselideen

      Die Tatsache, dass sowohl die Innere Energie als auch die Enthalpie Zustandsfunktionen sind, erlaubt es uns, Beziehungen zwischen thermodynamischen Größen zu formulieren.

      Voraussetzungen

      Sie sollten wissen, dass die Innere Energie und die Enthalpie Zustandsfunktionen sind (Abschn. 2.2 und 2.3) und mit dem Konzept der Wärmekapazität vertraut sein. Außerdem sollten Sie in der Lage sein, einfache Beziehungen zu verwenden, in denen partielle Ableitungen Vorkommen (siehe „Toolkit 9: Partielle Ableitungen” in Abschn. 2.1).

      Zustandsfunktionen sind Eigenschaften, die nur vom aktuellen Zustand der Systeme und nicht von seiner Vorgeschichte abhängen. Beispiele für Zustandsfunktionen sind die Innere Energie oder die Enthalpie. Physikalische Eigenschaften, die vom eingeschlagenen Weg zwischen zwei Zuständen abhängen, nennt man Wegfunktionen; Beispiele sind die Arbeit