dass, sagen wir mal, Ihre Freunde außergewöhnliche Menschen sind. Je nach dem, wie viele Freunde Sie haben, könnten schon zwei oder drei Beispiele ausreichen, um zu belegen, dass Ihre Freunde außergewöhnliche Menschen sind. Solange jedoch der Ort, in dem Sie leben, nicht winzig ist, sind viele weitere Beispiele erforderlich, um zu beweisen, dass in Ihrem Ort lauter außergewöhnliche Menschen leben.
8. Verwenden Sie repräsentative Beispiele
Selbst eine große Anzahl von Beispielen könnte die Menge der Dinge, über die eine Verallgemeinerung getroffen wird, falsch repräsentieren. Stechen zum Beispiel alle Insekten? Natürlich fallen einem viele Insekten ein, die stechen, wie etwa Mücken und Bremsen. Und natürlich sind das auch die Beispiele, die einem als Erstes einfallen. Schließlich ärgern sie uns! Vielleicht müssen wir doch ein Biologielehrbuch oder eine gute Online-Quelle zu Rate ziehen, um uns daran zu erinnern, wie viele Arten von Insekten es gibt, die nicht stechen. – In der Tat sind das die meisten: Motten, Gottesanbeterinnen, Marienkäfer, (die meisten) Käfer usw.
Ähnlich sagt auch eine große Anzahl von Beispielen antiker römischer Frauen kaum etwas über Frauen allgemein aus, da antike römische Frauen nicht zwangsläufig repräsentativ für andere Frauen in früheren Zeiten sind. Wenn wir eine pauschale Behauptung über Frauen in früheren Zeiten aufstellen wollen, muss das Argument auch Frauen aus anderen früheren Zeiten und aus anderen Teilen der Welt berücksichtigen.
Man übersieht leicht, wie wenig repräsentativ – oft wahnsinnig wenig repräsentativ – unsere persönlichen »Stichproben« sind. Tatsächlich kennt kaum jemand von uns, wenn überhaupt irgendwer, wirklich eine repräsentative Stichprobe anderer Menschen. Dennoch nehmen wir ständig Verallgemeinerungen über andere Menschen als Gruppe vor, wie etwa wenn wir Behauptungen über die »menschliche Natur« aufstellen, oder sogar darüber, wie unser Ort bei der nächsten Wahl abstimmen könnte.
SCHLECHT:
Jeder in meinem Viertel befürwortet die Kommunalanleihe zum Bau von Schulen. Also wird die Kommunalanleihe zum Bau von Schulen mit Sicherheit angenommen.
Dieses Argument ist schwach, da einzelne Viertel selten die wahlberechtigte Bevölkerung als Ganzes repräsentieren. Ein wohlhabendes Viertel kann ein Anliegen befürworten, das bei allen anderen unbeliebt ist. Studentische Wahlkreise in Universitätsstädten werden regelmäßig von Kandidaten gewonnen, die anderswo schlecht abschneiden. Außerdem haben wir selbst für die Ansichten, die in einem bestimmten Viertel vertreten werden, nicht immer gute Belege. Zum Beispiel ist die Menge der Leute, die darauf erpicht ist, ihre politischen Präferenzen vor der Welt offen zur Schau zu tragen, wohl kaum ein repräsentativer Querschnitt für das Viertel als Ganzes.
Ein gutes Argument dafür, dass »die Kommunalanleihe für den Bau von Schulen mit Sicherheit durchkommt«, erfordert eine repräsentative Stichprobe der gesamten wahlberechtigten Bevölkerung. Es ist nicht leicht, eine solche Stichprobe zu erstellen. Tatsächlich bedarf es für gewöhnlich professioneller Hilfe. Doch selbst professionelle Demoskopen sagen regelmäßig Wahlergebnisse falsch voraus. Meinungsforscher haben zum Beispiel früher bei Telefonumfragen in der Regel Festnetzanschlüsse angerufen, weil Mobilfunknummern weniger öffentlich zugänglich sind. Doch nur bestimmte demographische Gruppen verfügen heute noch über Festnetzanschlüsse, und sie sind immer häufiger nicht repräsentativ.
Suchen Sie allgemein nach dem bestmöglichen Querschnitt desjenigen Bevölkerungsteils, über den Sie eine Verallgemeinerung treffen möchten. Wollen Sie wissen, was Studierende über ein bestimmtes Thema an Ihrer Universität denken, fragen Sie nicht einfach nur Ihre Freunde oder verallgemeinern Sie nicht nur von dem, was Sie in Kursen hören. Solange Sie nicht eine große Auswahl von Freunden haben und eine große Vielfalt an Kursen besuchen, wird Ihre persönliche Stichprobe wohl kaum die gesamte Studierendenschaft abbilden. Ähnliches gilt, wenn Sie wissen möchten, was die Menschen in anderen Ländern über die Vereinigten Staaten denken: Fragen Sie nicht einfach nur ausländische Tourist*innen – denn natürlich sind das diejenigen, die freiwillig hierherkommen. Ein sorgfältiger Blick auf eine breite Palette unterschiedlicher Auslandsmedien dürfte Ihnen ein repräsentativeres Bild vermitteln.
Besteht Ihre Stichprobe aus Personen, ist ein sogar noch grundlegenderer Punkt, dass niemand sich selbst dafür auswählen können sollte. Dies disqualifiziert sofort fast alle Online- oder Briefumfragen, bei denen die Einzelnen entscheiden können, ob sie antworten oder nicht. Auch hier wird die Gruppe der Personen, die bereit sind oder darauf brennen, ihre Meinung zu äußern, nahezu sicher nicht repräsentativ für die Gesamtbevölkerung sein. Vielmehr werden es diejenigen sein, die tendenziell eher festgefügte Meinungen vertreten – oder viel Zeit zur Verfügung haben. Dennoch kann es interessant sein zu erfahren, was diese Gruppe denkt. Allerdings nicht, weil sie unbedingt für andere als sich selbst spricht.
9. Die zugrunde liegenden Quoten sind oft entscheidend
Um Sie davon zu überzeugen, dass ich ein erstklassiger Bogenschütze bin, reicht es nicht, Ihnen einen Schuss von mir ins Schwarze zu präsentieren. Sie sollten mich (natürlich höflich) fragen: »Ja, aber wie häufig haben Sie daneben geschossen?« Einen Volltreffer bei nur einem Schuss ist eben etwas ganz anderes als einen Volltreffer bei, sagen wir mal, tausend Schüssen zu landen, obwohl ich in beiden Fällen wirklich einen Schuss ins Schwarze für mich verbuchen kann. Sie benötigen ein paar mehr Informationen.
In Leons Horoskop stand, dass er eine temperamentvolle Fremde treffen würde. Und siehe da: Genau das ist passiert! Deshalb sind Horoskope verlässlich.
So spektakulär ein solches Beispiel auch sein mag: Das Problem ist, dass wir es hier nur mit einem Einzelfall zu tun haben, bei dem ein Horoskop in Erfüllung gegangen ist. Um diesen Einzelbeleg angemessen bewerten zu können, müssen wir auch noch etwas anderes wissen, nämlich, wie viele Horoskope nicht in Erfüllung gegangen sind. Wenn ich in meinen Seminaren eine entsprechende Umfrage starte, finden sich für gewöhnlich unter den 20 oder 30 Studierenden immer ein paar Leons. Das ist ein lustiger Moment. Doch die anderen 19 oder 29 Horoskope liegen daneben. Eine Art der Vorhersage, die bei 20 oder 30 Versuchen nur ein einziges Mal in Erfüllung geht, ist wohl kaum verlässlich – sie trifft nur hin und wieder zufällig zu. Zwar mag sie einige spektakuläre Erfolge aufweisen, wie meinen Schuss ins Schwarze, doch ihre Erfolgsquote kann trotzdem unterirdisch sein.
Um daher die Glaubwürdigkeit eines Arguments bewerten zu können, das nur aus wenigen anschaulichen Beispielen besteht, müssen wir gleichsam das Verhältnis zwischen der Anzahl von »Treffern« und der Anzahl von Versuchen kennen. Erneut geht es um die Frage der Repräsentativität. Sind die vorgestellten Beispiele die einzigen, die es gibt? Ist die Quote beeindruckend hoch oder niedrig?
Diese Regel ist weithin anwendbar. Viele Menschen leben heute in Angst vor Verbrechen oder befassen sich ständig mit Geschichten von Haiangriffen, Terrorakten oder anderen dramatischen Ereignissen. Natürlich ist es furchtbar, wenn solche Dinge geschehen, doch die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeines dieser Ereignisse jemandem zustößt – etwa die relative Häufigkeit von Haiattacken –, ist extrem gering. Die Verbrechensquoten sinken kontinuierlich.
Zweifellos geraten vor allem die Ausnahmen in unseren Fokus, weil sie ständig im Fernsehen und in den Nachrichten laufen. Das bedeutet jedoch nicht, dass sie tatsächlich repräsentativ sind. Dasselbe gilt im Übrigen auch für so ersehnte Dinge wie einen Lottogewinn. Die Gewinnchancen jeder Einzelperson – d. h. die Gewinnquote – ist so niedrig, dass sie praktisch gleich Null ist, doch wir sehen selten die Hunderttausenden von Verlierern, sondern nur den einen oder die wenigen Gewinner, die das Geld einstreichen. Also überschätzen wir die zugrunde liegenden Quoten maßlos und stellen uns vor, wir könnten mit dem nächsten Kauf eines Lotteriescheins die oder der Glückliche sein. Sparen Sie sich das Geld. Entscheidend sind die zugrunde liegenden Quoten!
10. Statistiken sind mit Vorsicht zu genießen
Man kann nicht »alles mit Zahlen beweisen«! Einige Menschen sehen in einem Argument Zahlen – beliebige Zahlen – und ziehen allein schon aus dieser Tatsache den Schluss, dass es sich