рода паралогизмам: ведь [ложное построение] не возникает из-за того, что кажется и представляется общепринятым – будто бы таким образом что-то описывается, – и не потому, что [в нем] не силлогизируют, возникает ложное построение.
То, что рассуждение того, кто делает ложное построение, не таково, они показали, сказав: «Но он строит силлогизм из положений, свойственных науке, но не истинных». Ведь не таков эристический силлогизм. Следовательно, это другой вид паралогизмов, которым не пользуются ни диалектик, ни софист, но те, кто в науках ради испытания и упражнения, чтобы стать более проницательными в познании истинного в них.
В доказательство того, что паралогизмы в геометрии возникают из ее собственных начал, он приводит пример: ведь тот, кто делает ложное построение, проводит полуокружности не так, как следует, и проводит линии не так, как они должны быть проведены. А такие паралогизмы возникают, когда пользуются геометрическими началами: ведь доказывающий с их помощью берет их не как то, что кажется кому-то, но как следующее из геометрических начал, и производит умозаключение не вопреки сказанному, но вопреки неправильному построению.
Ведь то, что из любой точки и на любом расстоянии можно описать окружность и что от любой точки к любой точке можно провести прямую линию, – этими [принципами] пользуется тот, кто описывает полуокружности не так, как следует, и проводит линии не так, как они должны быть проведены, – они относятся к геометрическим началам.
p. 101a13 «Но из [положений], свойственных науке, [берутся] посылки.
Следует заметить, что у Аристотеля посылки – это предпосылки. А что касается того, что [при] проведении полуокружностей не так, как следует, или проведении некоторых линий не так, как они могли бы быть проведены, может возникать [ложное построение], и вообще в подобных случаях возникают ложные построения, это может быть приведено как пример ложного построения. Ибо в геометрии есть ложное построение, связанное с тем, что ни полуокружности не проводятся как должно, ни линии не проводятся так, как они могли бы быть проведены: одно [построение] показывает, что две стороны треугольника равны оставшейся, другое же – что две [стороны] меньше оставшейся. Однако в геометрии доказано, что у любого треугольника две стороны, взятые вместе, больше оставшейся.
Итак, тот, кто делает ложное построение, показывает, что две [стороны] равны оставшейся, посредством неправильного проведения полуокружностей и неподходящего соединения линий. Взяв прямую AB, он делит её пополам в точке Γ и описывает полуокружности вокруг каждой из AΓ и ΓB, касающиеся друг друга в точке Θ, где AΘΓ и ΓΘB пересекаются. Затем, взяв центры полуокружностей – D для AΘΓ и E для ΓΘB, – он соединяет точку Θ, в которой полуокружности касаются друг друга, прямыми линиями с центрами D и E. Получается треугольник ΔΘE. И поскольку DΘ и DΓ – радиусы полуокружности AΘΓ, они равны друг другу; по той же причине