de la complejidad y el juego de las valencias, que es su expresión operativa. En lo que se refiere a lo que en semiótica se denomina “isotopía pasional”, R. Blanché propone el “hexágono completo” siguiente26:
En primer lugar, hay razón para preguntarse por la naturaleza exacta de las posiciones Y (patía) y U (apatía): tenemos la impresión de que no son términos engendrados por las relaciones propias del hexágono sino los ejes semánticos mismos, es decir, el denominador común de los términos contrarios. En segundo lugar, las diferencias [A-I] y [E-O] ¿son de orden lógico o son más bien las manifestantes de una diferencia de intensidad (o de cantidad), siguiendo la línea de los constituyentes del cuadrado de Aristóteles? Lo que resulta claro es que se pueden transportar fácilmente esos datos a la estructura conmutativa que hemos propuesto, es decir, a una red:
Si en materia de teoría el derecho a lo “arbitrario” es imprescindible, no ocurre lo mismo en lo que se refiere a su “aplicabilidad”. Las vicisitudes de la pasión [filia ⇔ fobia], por ejemplo la conversión del amor en odio27, advienen porque la “tonicidad” se conserva intacta. En cuanto a lo que se podría denominar con todo rigor “afóresis”, es decir, “pérdida” [tonicidad → atonía], una máxima de La Rochefoucauld muestra la medida de su complejidad:
Casi no hay nadie que no se avergüence de ser amado cuando ya no se ama a sí mismo (Máxima 71).
Ocurre aquí como si la negación de la “filia” fuera imposible, como si la pasión, incluso terminada, conservase un residuo de intensidad que tendería a actualizarse en una forma degradada de la pasión contraria.
Lo que, una vez más, parece cuestionable es el contenido exacto de la negación y su relación con la intensidad. La negación tiene que ver incuestionablemente con la textualización, donde, de modo general, se manifiesta sin variación observable; pero en profundidad, las cosas se presentan de manera diferente: la negación impone una secuencia única y sincrética a discontinuidades muy diversas y todas provisionales, propias de cada cultura, así como a los cambios cualitativos que dichas discontinuidades determinan por conmutación. En una palabra, la negación está condicionada, y es tal vez analizable, de tal suerte que se puede dudar de que sea un elemento primitivo.
Añadamos, finalmente, que R. Blanché propone como “estructura perfecta” el “hexágono de la igualdad” siguiente28, que organiza las diferencias de las magnitudes:
Para el lingüista y para el semiótico, esta presentación no es obvia. Considerar que la igualdad, la superioridad y la inferioridad forman una tríada de contrarios, es olvidar que las contrariedades no tienen el mismo rango: la contrariedad [igualdad/desigualdad] es anterior; la contrariedad [superioridad/inferioridad] es posterior. Otras dos diferencias deben ponerse de relieve: la superioridad y la inferioridad se identifican la una con la otra de acuerdo con la regla elemental siguiente: si a es más grande que b, entonces b es más pequeña que a, de tal modo que se trata de una reciprocidad y no de una contrariedad en sentido estricto. Finalmente, la igualdad y la desigualdad presuponen, como Sapir lo ha indicado, una “gradación”, que puede ampliarse ya por exceso de su límite inferior o superior, ya por segmentación interna, de suerte que basta con tres términos para introducir la complejidad irreductible. Sapir muestra con toda claridad que las posiciones significan ante todo que una transitividad ha sido interrumpida:
… a, b, c han de ser los únicos miembros de la serie clasificados en gradación: en ese caso, c es “el mejor”, no porque sea mejor que a y b, sino porque no existe ningún otro miembro de la serie que sea mejor que él (…); c dejará de ser “el mejor” desde que otros miembros [d, e, f… n] sean añadidos a la serie, a pesar de que siga siendo “mejor” que algunos otros miembros ya fijados de la serie…29.
Greimas coincide con Sapir cuando escribe:
En lingüística, las cosas suceden de manera distinta [que en lógica]: el discurso guarda en su propio desarrollo las huellas de las operaciones sintácticas anteriormente efectuadas…30.
Por lo demás, las relaciones entre el 4-grupo de Klein y el cuadrado semiótico podrían ser precisadas gracias a la teoría de las valencias. En efecto, el grupo de Klein se presenta globalmente como la conjunción de dos transformaciones aplicadas a una misma magnitud, como en Piaget, y tal como lo retoma implícitamente J.-C. Coquet cuando propone su diagrama de las secuencias modales de la identidad subjetal:
| q-ps | sp-q |
| no q-ps | no sp-q |
Y el autor comenta:
Un cuadrado semejante es construido formalmente según las operaciones involutivas (lógicamente, de la contrariedad) y de la inversión (lógicamente, de la implicación)31.
Los paréntesis añadidos por el autor señalan, justamente, aquello que habría que demostrar: disponemos de un juego de magnitudes modales a las que se aplica conjuntamente la inversión y la negación, pero no se sabe cómo y ni siquiera si es posible pasar de esa forma de la contrariedad a la implicación, es decir, a un cuadrado semiótico.
Otro caso, frecuentemente representado en los cuadrados llamados modales, es aquel en el que el grupo de Klein consiste en aplicar una misma operación a dos magnitudes conjugadas; en lugar de efectuar dos operaciones combinadas, se realiza una sola operación, cuyo alcance es diverso:
| Querer hacer | Querer no hacer |
| No querer no hacer | No querer hacer |
Pero este caso podría ser reducido sin dificultad al anterior, de carácter más general, desde el momento en que se advierte que las dos negaciones no tienen aquí el mismo estatuto: una afecta al predicado de base (al término presuponiente, en este caso el hacer), y la otra afecta al predicado modal (al término presupuesto, en este caso el querer). Incluso en lógica, y a fortiori en lingüística y en semiótica, no hace falta demostrar que la negación del “presupuesto” y la del “presuponiente” no tienen el mismo estatuto semántico ni las mismas consecuencias pragmáticas, lo que implica que los términos engendrados de ese modo, al no tener el mismo estatuto, no son homogéneos.
Podríamos detenernos en la definición general siguiente: el 4-grupo de Klein se forma por la aplicación de dos operaciones o de dos variedades de la misma operación a una magnitud o a un conjunto de magnitudes previamente definidas. Y es justamente ahí donde aprieta el zapato: el grupo de Klein, a diferencia del cuadrado semiótico, no define los términos que manipula, solo define las posiciones que los términos ocupan. El cuadrado semiótico produce, gracias a sus relaciones constitutivas, las posiciones que definen los términos de una categoría, mientras que el grupo de Klein presupone, según parece, la existencia de dichos términos, y les asigna luego sus posiciones respectivas. Tal era, en sustancia, la objeción —oral— de Greimas.
De hecho, el grupo de Klein se parece a lo que nosotros denominamos una red de dependencias. Dos constataciones apoyan esta afirmación: ante todo, solo se da un grupo de transformaciones si existen dos operaciones correlacionadas; luego, en la casi totalidad de los ejemplos encontrados en semiótica, esas operaciones no se aplican a una magnitud aislada sino a dos magnitudes correlacionadas cuando menos, es decir, a una forma compleja. El cuadrado de la identidad modal de J.-C. Coquet da testimonio de lo que decimos,