jest całością składającą się z jakichś obiektów będących jej częściami. Przy tym rozumieniu zakres zmienności x w formule (15) obejmuje całość bytu oraz jego części. Jeśli założymy, co jest dopuszczalne, że całość jest swoją własną częścią, (15) może być rozumiane, jako znaczące, że być bytem to tyle, co być częścią całego bytu. Bycie częścią jest czymś innym niż bycie elementem w sensie teorii mnogości. Formalnie różnica jest taka: jeśli a jest elementem zbioru X, a X jest elementem zbioru Y, to a nie jest elementem zbioru Y, np. jeśli 2 jest liczbą naturalną (2 jest elementem zbioru liczb naturalnych), a zbiór liczb naturalnych jest elementem zbioru zbiorów liczbowych, to 2 nie jest elementem zbioru zbiorów liczbowych (relacja bycia elementem nie jest przechodnia). Natomiast, jeśli a jest częścią pewnej całości C, a ta całość jest częścią innej całości C’, to a jest też częścią C’, np. jeśli palec jest częścią ręki, a ręka jest częścią mojego ciała, to palec jest częścią mojego ciała (relacja bycia elementem w tym drugim rozumieniu jest tranzytywna). Obiekty spełniające ten drugi warunek nazywane są zbiorami mereologicznymi i stąd byt w sensie kolektywnym można także nazwać bytem w sensie mereologicznym.
Przy aplikowaniu tego odróżnienia do problematyki rozważanej w tym punkcie nie jest jasne, czy (12) i (13) stosują się do bytu w sensie dystrybutywnym, czy do bytu w sensie mereologicznym. Pierwsza możliwość jest trudna do przyjęcia, o ile nie ustali się, co znaczy przyczyna (poruszanie) danego obiektu jako elementu zbioru w sensie teorii mnogości. W szczególności byt w sensie dystrybutywnym jest abstraktem i mówienie, że w jego zakresie coś jest poruszane czy też stanowi skutek jakiejś przyczyny, jest co najwyżej jakąś metaforą. Dosłowne rozumienie przyczynowości i poruszania możliwe jest tylko przy przyjęciu kolektywnej koncepcji bytu. To jednak prowadzi do kolejnych problemów pojęciowych. W szczególności nie jest jasne, czy Pierwsza Przyczyna (Pierwszy Poruszyciel) należą do bytu w rozumieniu mereologicznym, czy nie należą. Obie ewentualności prowadzą do kłopotów. Jeśli przyjmiemy, że należą, pojawiają się problemy teologiczne, a jeśli wybierzemy drugą możliwość, wracamy do dwuznaczności pojęcia przyczyny. Dodatkowo, przy mereologicznym pojęciu zbioru, nawet jeśli zasada przyczynowości stosuje się do każdej części bytu, wcale nie musi być tak, że stosuje się do bytu jako całości.
Tak czy inaczej, dwa pierwsze demonstrationes zaproponowane przez Tomasza z Akwinu rodzą tak wiele problemów, że trudno uznać je za sprawne argumentacje32. Nawet gdybyśmy przyjęli, że (12) i (13) są poprawne z formalnego punktu widzenia, byłoby tak tylko wtedy, gdyby arbitralnie założyło się, że terminy „przyczyna” i „poruszyciel” są jednoznaczne. Bliższa analiza pokazuje jednak, że nie są, co wystarcza do postawienia zarzutu znanego pod nazwą quaternio terminorum. Ponadto rodzą się poważne wątpliwości w sprawie materialnej poprawności (prawdziwości) przesłanek nie tylko (12b) i (13b), ale także (12a) i (13a), bo nie wiadomo, czy trzeba je oceniać wedle kosmologii, czy też wedle metafizyki, albo też wedle ich obu (jeśli to ostatnie, to trzeba uprzednio wyjaśnić, na czym polega ta kombinacja). W tej sytuacji ateista ma pełne prawo powiedzieć, że demonstrationes ex motu i ex ratione efficientis nie wystarczają do ugruntowania stanowiska teistycznego. Bywa, że teista broni swego stanowiska przez odwołanie się do zasady racji dostatecznej i wprowadzenie kategorii konieczności metafizycznej. Ma to usprawiedliwić tezę o istnieniu Boga. Te kroki będą rozpatrzone w dalszej części niniejszego artykułu.
3.2. Ex possibile et necessario
Dowód z przygodności jest następujący:
16(a) Świat składa się z bytów przygodnych (mogą istnieć, ale nie muszą) (przesłanka);
(b) Nie jest możliwe, aby takie byty istniały zawsze (przesłanka);
(c) Kiedyś nie było żadnego z bytów przygodnych (przesłanka);
(d) Każdy byt przygodny kiedyś powstał (przesłanka);
(e) Każdy byt przygodny kiedyś przestanie istnieć (przesłanka);
(f) Istnieje Byt Konieczny, czyli Bóg, który stworzył byty przygodne (konkluzja).
Konkluzja (16f) jest w oryginalnej wersji Akwinaty dodatkowo uzasadniona przez odwołanie się do dowodu z przyczyny sprawczej, w szczególności do zakazu regressum ad infinitum w rozumieniu sekwencji bytów przygodnych. To przesądza, że ostatecznym źródłem bytu przygodnego (jako całej sekwencji) nie może być jakiś byt przygodny. Skoro tym źródłem nie jest byt przygodny, musi nim być byt nieprzygodny, czyli konieczny. Niemniej jednak nie jest jasne, czy owa sekwencja jest bytem w sensie dystrybutywnym, czy mereologicznym.
W (16) występują pojęcia modalne, konieczność i możliwość, które domagają się analizy. Jej narzędziem jest diagram (D):
Interpretacja (a możemy rozumieć w ten sposób, że odnosi się do jakiegoś poszczególnego bytu – założenie to upraszcza całą analizę, prowadzoną zresztą de re, a nie de dicto): α – a jest konieczne; β – a jest niemożliwe; γ – a jest możliwe; δ – a jest niekonieczne; κ – a jest aktualne (realne); λ – a nie jest aktualne (realne); ν – a jest konieczne lub niemożliwe; μ – a jest akcydentalne (niekoniecznie i niemożliwe). Przygodność można definiować przez δ lub przez μ (przyjmuję to drugie). Diagram (D) jest rozszerzeniem kwadratu logicznego dla modalności wyznaczonego przez punkty α, β, γ, δ.
Zachodzą tutaj m.in. następujące prawa logiczne (nie wszystkie będą dalej wykorzystane):
(17)(a) α implikuje γ;
(b) β implikuje δ;
(c) α i β są przeciwne;
(d) γ i δ dopełniają się;
(e) α i δ, γ i β oraz κ i λ są wzajemnie sprzeczne;
(f) α implikuje ν;
(g) μ implikuje γ;
(h) μ implikuje δ;
(i) α lub β lub μ;
(j) α implikuje κ;
(k) β implikuje λ.
Zależności odwrotne do (j) i (k) nie zachodzą. (17j) powiada, że jeśli coś (w szczególności Bóg) jest bytem koniecznym, jest też bytem realnym. To, że nie zachodzi implikacja odwrotna do (17j), znaczy, że jeśli byt jest realny, nie musi być konieczny. W tomizmie przygodność identyfikuje się z niekoniecznością. Inna możliwość polega na określeniu przygodności przez niekonieczności i możliwości (nie-niemożliwości). Innymi słowy, byt przygodny to taki, które może istnieć, ale też może nie istnieć.
Powyższe ustalenia jednak niewiele wnoszą do kwestii relacji zachodzącej pomiędzy bytami koniecznymi a bytami przygodnymi. Załóżmy, że a jest bytem realnym (aktualnym) i zarazem przygodnym. Znaczy to, że a istnieje, ale może nie istnieć. Diagram (D) bynajmniej nie rozstrzyga, czy a mogło kiedyś nie istnieć. W konsekwencji nie ma żadnej podstawy logicznej,